i IE 



I ! 



1 



258 



Simon Stamp fer 



man ausser den beiden aussern noch einen dritten nahe in die Mitte fallenden Punkt der Scale bestimmt. 

 Wird die Lange der Scale von bis zum mittlern Punkte mit h bezeichnet, und ist dieselbe bei cylin- 

 drischer Rohre == K , so ist 



h—h' 

 I 



it. 



und wenn man ku = x setzt. 



\9 



9 



1 



1 - 2 x 



Setzt man diesen Werth in die Gleichung 1 .) , so folgt 



i 



X ~\~ 4> X ~\~ q 



X 9 



h 



I 



n+ n (1 — 



^-rc(l - /*) (2rc- i)a? + 4-®(l -») (2w - l) 2 ^ 3 3.) 



Es sei z. B. / = 6'; in einem Weingeiste, dessen Gehalt v = 75% habe roan gefunden h = 3','42; 



nach Tabelle II ist fur 



v 



75, 



i 



1080 

 2000 



0,540 ; 



3,42 



6 



0,570 ; 



! I 



u 



! 



mithin m = 0,030 und x = 0,12; setzt man diesen Werth in (3) und fur n nach und nach seine Werthe 



390 



aus der Tabelle II. so erhalt man die verbesserten h. Fur v = 40 ist n 



20U0 



0,195, 



h 



I 



0,195 + 0,01884 + 0,00115 = 0,2150, 



1 1 



E !l 



i 



ft 



f. 



und wegen /= 6", A = 1.290 ; der unverbesserte Werth ware h = 1.170. 



3. Wir haben §. 13 gesagt, dass man solche Scalen fur konische Rohren ohne alle Rechnung auf 

 sehr einfache Weise mittelst des Netzes Fig. 5 theilen konne, indem man die zu theilende Scale so auf 

 das Netz auflegt, dass nicht nur die beiden aussern, sondern auch der mittlere Fundamentalpunkt mit den 

 correspondirenden Theillinien zusammen fallen, und in dieser Lage die Scale theilt. Wir wollen nun 

 zeigen, wie nahe diese Regel mit obiger Formel (3) ubereinstimmt. 



In dem beliebigen A a be (Fig. 7) sei bd gezogen; a b vverde durch ce in e nach gegebenem Ver- 

 haltniss getheilt; das Verhaltniss zu linden, nach welchem bd in jf getheilt wird. 



Sei db' I! a 6, so ist wegen Aehnlichkeit der Dreiecke be f, dfg 



be : bf = dg : df\ii\Adg = be. 



aber auch 



dg : ae = cd : ae ; dg = ae. 



df. 



c d 



a c 



ii 



V 



I 



mithin 



be . 



df 



df 



ae 



c d 



a e 



a c 



cd 



be 



a c 



• - • • 4 



und drs Gesetz, nach welchem b d getheilt wird, gefunden, wenn rf, d. h. die Lage der Geraden bd 



Verhaltnisse geschnitten wird, d. h. ist^gegeben, so ist fur jede andere Gerade eel 



f 



df 



ae 



c d 



bf 



be' 



a c 



. . 5.) 



und wenn (5) durch (4) dividirt wird 



df 



if 



a e' 



bf 



df 



be' 



a e 



. . . 6.) 



i 



m I >l 



i 



I 



V 



