Ueber die Verfertigung und den Gebrauch der Alkoholometer 



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Setzen wir nun 



b e 



ab 



be' 



n 



a b 



n 



bd 



m 



bd 



m 



so vvird 



be 



a 



m 



a e 



be' 



71 



n 



df 

 bf 



1 — m 



m 



a e' 



1 — n 



df 



m 



1 1 



und diese Werthe in (6) gesetzt, geben 



n r l 



1T\ l 



1 — n 



m' / 1 — m 



m 



m 



m 



ri m ( 1 — w) 



n (1 — m) -f w' (w — w) 



Wenn rfauf«fallt, wird offenbar m = n; m=ri; setzen wir m 



friihern u gleiche Bedeutung, und wenn bd 



h, so folgt 



m 



h 



w + 



n 



k 



n 



I 



1 + 



!L( n ' 



n VI 



n 



. . . 7.) 



n 



n 



k, so hat k mit dem 



1st ab durch Gerade, welche von c ausgehen, nach einem gewissen Gesetze getbeilt, so enthalt die 

 Gleichung 7.) das Gesetz, nach welchem durch dieselben Geraden die Linie bd getbeilt wird. wenn diese 



f 



von ab beziehen oder n = i- setzen; dadurch wird k 



u 



\-x und 



f auf 



h 

 i 



ri(l 



x) 



x(2n'— 1) 



• • • • 



wo n' mit dem » der Formel (3) gleiche Bedeutung hat. Diese Formel ist noch ganz genau ; losen wir 

 sie in eine Reihe auf und setzen n fur n\ so folgt 



h 



I 



n + xn(l — ri) 



^x l n{\ — »)(2ii— 1) 4. J-a: 3 n(l -rc) (2rc- l) 2 9.) 



Der Fehler dieser Formel gegen (3), welche das Gesetz der Theilung konischer Rohren ausdriickt, 

 zeigt sich erst im dritten Gliede ; vernachlassigt manuals unmerklich, so ist der Unterschied beider Formeln 



x 2 n(l — n) (2*» — 1) 



welcher fur n = 4- und ~ seinen grossten Werth erhalt. Dieser wird fur 



5 



fur 



Da x 



± o;oo6. 



9 



n 



i 



5 



n 



0,032 x* , 



+ 0,032 x\ 



so wird fur q= L, a? = 0,18, obiger Fehler = ±0,0010 und fur /= 6 Zoll, 



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JL 



