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J. G. Bohm. 



2. Es wird sich nunmehr darum handeln den Einfluss zu bestimmen, den die Fehler der Beobachtung 

 auf die fiir m gefundenen Werthe ausiiben. Diese Untersuchung wiirde einige Schwierigkeiten darbieten, 

 wenn man die Absicht batte sie in Strenge durchzufiihren. Zum Gliick ist dies nicht nothwendig, da die 

 zu erhaltenden Resultate nicht jene Genauigkeit in Aussicht stellen, die zu so feinen Untersuchungen im 

 Verhaltniss stande. Fiir unsere Rechnung wird eine nur einigermassen genaherte Schatzung, die ganz 



leicht zu erzielen ist , vollkommen hinreiehen. 



Die Unsicherheit der Werthe von m ist durch die Fehler der Grossen (T — To) und {V - Uo) 

 bedingt. Die Fehler von (T— To) sind in keinem Falle gross und nur von geringem Einflusse auf die 

 Grosse m; jedenfalls von einem ohne Vergleich geringeren als die Fehler der Grosse (17— Uo). Sie 

 werden demnach , wenn es sich nur urn genaherte Bestimmungen handelt , ohne Anstand vernachlassiget 

 werden konnen, wo man dann wenn dm und d (U—Uo) die wahrscheinlichen Fehler von m und 

 (_U — Uo) bezeichnen, sofort erhalt: 



dm = m . — v _ Uo - 



u. s. f. 



Bei Aufsuchung der Werthe d(U— Uo), d^U—Uo) etc. wird man zunachst die Gleichungen 

 (II) und (III) beniitzen und den Einfluss ermitteln miissen, den die Fehler in der beobachteten Rectascension 

 und Declination des Sonnenfleckes auf die Grosse U ausiiben. Diese Fehler sind uns zwar selbst nicht 

 bekannt, allein wir haben bei der Berechnung der Lage des Sonnen-Aequators gesehen, dass sich der 

 wahrscheinliche Fehler der beobachteten AR. AR. und Declinationen, wenn beide Fehler gleich gross 

 vorausgesetzt werden, bei jedem Sonnenflecke schatzen lasst. Die dort gemachten Schatzungen der 

 genannten Fehler oder die dort gefundenen Werthe von A" werden wir demnach hier zu Grunde legen 

 konnen. Ferner wird es erlaubt sein die wahrscheinlichen Fehler von £7, t/ , U if . . * • dem wahrschein- 

 lichen Fehler von Uo gleich zu setzen, da dies die Rechnung nicht merklich beirrt, wohl aber bedeutend 

 crleichtert. Setzen wir aber diese Fehler einander gleich und jeden derselben = w, so ist sofort der 



wahrscheinliche Fehler von: 



{U—Uo ; {U— Uo) ; =wV% 



und wenn g das Gewicht irgend einer Bestimmung von m bezeichnet, auch 



9 \m. 



U-Uo 2 



mit welcher Grosse jede der Gleichungen (VIII) zu multipliciren kommt, urn sie auf ein gleiches Mass der 



Genauigkeit zuriickzufiihren. 



Bezeichnet dann jx den wahrscheinlichen Werth von m 9 wie er aus den Beobachtungen des Sonnen- 

 fleckes folgt, sowie y das Gewicht dieser Bestimmung, so ist : 



r 



M K (IX), 



wo [g] die Summe der Gewichte der einzelnen Bestimmungen von m, und [mg] die Summe der in ihre 

 Gewichte multiplicirten Werthe von m vorstellt. 



Zur Berechnung der Grosse w wird man ubrigens folgende Gleichungen beniitzen konnen: 



