Memoria, XIV. 



Sul sistema di rette dell' S, generato da due S, omografici fra loro 



Nota di GIORGIO APRILE 



RELAZIONE 



della Commissione di revisione composta dai soci effettivi 

 Proff. C. SE VERINI e M. DE FRANCHIS {Relatore) 



In questo lavoro il Dott. Giorgio Aprile studia il sistema di rette dell' S 4 generato da 

 due S 3 omografici, aventi o no punti uniti comuni. 



È un lavoro che offre interesse , perchè riconferma alcuni risultati noti sui com- 

 plessi (dell' S 4 ) d'ordine 1 e 2, e porge l'occasione di conoscere complessi d'ordine mag- 

 giore di 2. 



Pertanto si propone 1' inserzione negli Atti dell' Accademia. 



Nel presente lavoro si studiano i complessi (sistemi oc 3 ) di raggi ciascuno dei quali 

 passa per due punti omologhi di due spazi (*) dell' S 4 omografici fra loro. 



Nel cap. I si tratta del caso in cui l'omografia fra i due S 3 è generale, e generica 

 la posizione di questi. 



Nel cap. II si particolarizza la posizione di detti spazi, trovando così varie proprietà 

 di alcuni complessi e delle nuove costruzioni di complessi del primo e del secondo ordine 

 dei quali fa cenno il Marletta ( 2 ). 



CAP. I. 

 Il complesso /. 



I. p, p' siano due S a generici corrispondenti in una omografìa Q, generale ed a ca- 

 ratteristica [0,0,..., Ol di un dato S 4 ; omografia i cui enti fondamentali formino il pentaedro 



P= At {t = 0, 1 , .... , 4). 

 co 



{ l ) V S$ si chiamerà talvolta spazio senz'altro. 



(-) Nei lavori: Sui complessi di velie del primo ordine dello spazio a quattro dimensioni . (Rendiconti del 

 Circolo Matematico di Palermo, tomo XXVIII 1909); Ricerche sui complessi di rette d'ordine due e della 2 a 

 specie de/l'S,! (Atti Acc. Gioenia Catania 1912). 



ATTI ACC. SERIE V., VOL. VI — Meni. XIV. 



