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und dass die Zahlen je zweier solcher Gruppen durch- 

 wegs von eiuander verschieden sind?" 



Vor Allem bemerkt man, dass die Annahme der Existenz von 

 v solchen Gruppen zur Folge hat, dass entweder 



v n — 2 n — 2 



ist, und in diesem Falle besteht jede der v Gruppen aus lauter ver- 

 schiedenen Zahlen, oder dass 



i>w>2 n — 2 



und dann mússen unter den v Gruppen nothwendig solche vorhanden 

 sein, in welchen gewisse Zahlen mehreremal vorkommen. Nehmen 

 wir an, es sei 



wobei q 1% . . . . q m unter einander verschiedene Primzahlen be- 

 deuten, so ist jeder Divisor dieser Zahl enthalten in der Form 



und solcher Divisoren gibt es, falls wir die Einheit ausschliessen, 

 dagegen die Zahl n mitrechnen 



K + 1) K + 1) — K + — t 

 Bezeichnen wir nun der Kurze halber mit N (k)l)2 ^ m die Zahl 



2 1,2... m _ qi _|-^2 qíqz -f 



+ (-l)-2^ 2 '"*- /: "(*V 2> ..;. 



so gibt uns dieselbe die Anzahl der Zahlen k an,*) die derart sind, 

 dass die Zahlen 



n m — 1 " 

 ft, 2Aj, 2% .... 2 l > 2 '" m k 



von einander verschieden sind in Bezug auf den Modul 



12 h 2 '" m -l ). 



*) Diese Frage erledigte Herr Prof. Ed. Weyr in einer „O jisté větě 

 číselné (Uber einen zahlentheoretischen Satz)" betitelten Ab- 

 handlung (Časopis pro pěstování mathem. a fysiky Bd. XI), welche einen 

 von Herrn S. Kantor (Annali di Mat. pura ed appl, ser. Ha t. X) auf 



geometrischem Wege erwiesenen Satz behandelt. 



