98 



z bodu o ku B u a druhé dvě úhlopříčny tohoto čtyr- 

 stranu točí se kolem pevného bodu m, který je pólem 

 přímky C t vzhledem ku B L . 



Z toho následuje, že daným bodem B Q a bodem m prochází 

 jediná příčka, která podává dvojný bod křivky P; tento bod se na- 

 lézá na této příčce. 



Vidíme, že křivka P má tři dvojné body, z nichž dva jsou 

 body o, B , a třetí se může stanovití velmi snadno. 



70. Sestrojení křivky P můžeme podati v následujících dvou 

 poučkách . 



Dotýkají -li se stále dvě strany c c A , c t p hybného 

 trojúhelníku c Cjp pevné kuželosečky B u akdyž se třetí 

 jeho strana c Q p točí kolem pevného bodu 2? , mezi tím 

 co jeho vrcholy c , c L probíhají pořadem dvě pevné 

 přímky C , C u pak třetí jeho vrchol p popisuje křivku 

 P čtvrtého řádu se třemi dvojnými body, z nichž dva 

 jsou B Q , C C L . 



Duálně : 



Když dva vrcholy e hyb né ho trojúhelníku pro- 

 bíhají pevnou kuželosečku B u a třetí jeho vrchol t po- 

 hybuje se po pevné přímce J5 , kdežto jeho dvě strany 

 tft, de točí se pořadem kolem dvou pevných bodů c , c 1} 

 pak třetí jeho strana et obaluje křivku čtvrté třídy 

 se třemi dvojnými tečnami, z nichž dvě jsou přímky 



i? , CqC^ 



A dále: 



Pohybuje-li se úplný čtyrstran DEFG tak, že jeho 

 všecky čtyry strany Z>, E, F, G se dotýkají pevné kuže- 

 losečky B x a jeho dva sobě protilehlé vrcholy DF y EG 

 probíhají pevnou přímku C u a vrchol DE se pohyb uj e 

 po jiné pevné přímce C , pak příčka T, která prochází 

 vr cho lem DE a pevným claným bodem 5 , protíná strany 

 F, G v bodech p, p'\ místem těchto bodů jest křivka P 

 čtvrtého řádusetřemi dvojnými body, znichž dva jsou 

 body B , C C L . 



Reciproce: 



Probíhají-li všecky vrcholy d, e, /, g hybného úpl- 

 ného čtyrrohu kuželosečku J5 n a jeho dvě sobě proti- 

 lehlé strany df, eg točí se kolem daného pevného bodu 

 Cj, a strana de se točí kolem pevného bodu c , pak tato 



