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Triakisoktaěder, Oktaěder und das gleichkantige Deltoid-Ikositetraěder 

 darstellen. 



6. Die hemiědrischgeneigtfláchigeReiheder reguláren 

 Gestalten umfasst nebst dem Tetraěder, dem Trigonal- und Deltoid- 

 Dodekaěder und dem Hexakistetraěder als Halbgestalten des Oktaěders, 

 des Deltoid - Ikositetraéders, Triakisoktaěders und des Tetrakonta- 

 oktaěders, noch die dieser Hemiědrie nicht unterworfenen holoě- 

 drischen Gestalten, námlich das Hexaěder, das Rhombendodekaěder 

 und das Tetrakishexaěder. Gleichkantig sind nur das Tetraěder und 

 das Trigon-Dodekaěder t (311), da das gleichkantige Deltoid-Dode- 

 kaéder mit dem Rhombendodekaěder und das gleichkantige Hexakis- 

 tetraěder mit dem gleichkantigen Tetrakishexaěder identisch ist. 



a) Am Tetraěder r(lll)zz-^ ist 



cosO — \, O — 70° 31' 43-6". 



ttíOyíi - 



b) Das Trigondodekaěder r (mil) = — — hat die Kanten 



u 



O in der Lage der Kanten des eingeschriebenen Tetraěders und die 

 Kanten A in der Lage der gleichnamigen Deltoid-lkositetraěderkanten. 

 Fur dieselben ist 



cos iO = — -|, cos {A—— ^i-, S= YŽYm* + 2, 



A = 0= 129° 31' 16*3". 

 Dasselbe erscheint am Fahlerz, am Sphalerit. 



c) Das Deltoiddodekaěder r (mm 1) = -y- hat die Kanten 



O in der Lage der Kanten des eingeschriebenen Tetraěders und die 

 Kanten D in der Lage der gleichnamigen Triakisoktaěderkanten. Fur 

 dieselben ist 



cos l O w-f 1 . . 



mithin f-=r = — r , fur O — D, m = \, 



cos\D m — 1 ' 



d. h. das Symbol mml geht in das Symbol ± ± 1 = 110, und demnach 

 das Deltoiddodekaěder in das Rhombendodekaěder uber. 



ď) Das Hexakistetraěder r (mni) = ^—í- hat die Kanten 

 O iiber den Kanten des eingeschriebenen Tetraěders und die Kanten 



