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lml zz mOm und eines Tetrakishexaěders wOl noo On, von welchem 

 das erstere meroědrisch mit 8 Fláchen, das letztere mit 4 Fláchen 

 entwickelt ist. 



Da die Basis der Pyramide ein reguláres Seehseck bildet, so 

 ist fur den horizontálen Basiswinkel des Ikositetraéders, in welchem 

 O die horizontále Kante und a die horizontále Hauptaxe bedeutet, 



tang ao zz tang 60° zmz V 3 



cos O — = — 0-P- 126° 52' 11-6". 



m 2 + 2 5 ' 



Das Fláchensymbol ist also lml zz 1 . V 3 . 1 zz ys O y3 . 



Fur das Tetrakishexaéder nol ist 



íím# i O zz tang 63° 26' 5'8" zz n zz 2, also nOl zz 201 zz oo O 2. 



Diese Combination ist irrational und kómmt also an Krystallen 



nicht vor. 



13. Die gleichkantig achtseitige Pyramide kann 

 sowohl als eine meroědrische Entwicklung des Ikositetraéders 

 lml zz mOm, als auch als eine Combination eines Tetrakishexaěders 

 Oral zz oo On und eines Triakisoktaěders mml zz mO gedeutet werden. 



a) Als Ikositetraěder mit den Kanten P, O. Da die Basis dieser 

 Pyramide ein reguláres Achteck ist, so ist der ebene Winkel zwischen 

 der horizontálen Kante O und der horizontálen Axe a 



ao = 180 ° - 45 ° = 67Q 3Q, 



Bezeichnet man die Polkante mit P, so ist 



tang ao zz tang ap zz tang 67°30'zzmzzl-(- V2, 



mithin das Symbol lml zz 1 . (l -f- V 2) . 1 zz (1 + y2) {1 + yi> 



cos O— ^— zz~ 3 + ^ , 0-P- 138° 7' 4-6" 



m 2 + 2 5 + \^3 



d. h. die Fláchen und Kanten haben die Lage des gleichkantigen 

 Deltoid-Ikositetraěders (Siehe 2. /). 



b) Betrachtet man diese Pyramide als die Combination von 

 Oni und mml in meroědrischer Fláchenentwicklung und bezeichnet 

 man die horizontálen Kanten von Oni mit O', die von mml mit O, 

 so ist die auf O' verticale Horizontalaxe a zz 1, die auf O verticale 

 Horizontalaxe r zz \ V 2 ; die in den Seitenecken der Basisfláche ge- 

 legene Nebenaxe mit Beziehung auf Oni sei p'; mit Beziehung auf 

 mml sei dieselbe p. 



Ti.: Mathematicko-přírodovědecká,. 9 



