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p m — n — mn 1 



= 98° 12' 47-6" wie oben. 



16. In ihrer Ableitung von der dreiseitigen Pyramide ist die 

 gleichkantig sechs seitige Pyramide eine meroědrische Ent- 

 wicklung des Tetrakontaoktaěders von der Fláchenlage m n s — mln. 



Bezeichnet man die Polkanten dieser Pyramide mit P und F, 

 die horizontále Kante mit O, so entsteht die halbe Polkante -J- P aus 

 dem Durchschnitte der Flachen min 



1T0 



die halbe Polkante \ P' aus dem Durchschnitte 



der Flachen min 



die halbe Polkante \0 aus dem Durchschnitte 



der Flachen m 



Hiemit ist (nach 2.) 



m 1 n I 

 O lTÍ 

 chschni 

 m 1 n 1 



1 11 J' 



; D m — 1 , „, w 4- 1 



cos ^ P — -— — , cos \ P' zz — ^ — , 



* V2 /S 2 V2 8 



cos{0 = - m ~JL +1 , £ = V m t +fl i + i. 



cos i? m — 1 , ... „ - _ 



rňr = — ;— r und íur P = P'. n z= m — 2. 



cos £ P' n -j- 1 ' 



Hiemit findet man 



é P (m — 1) V3 



— -!Z — - un d fór P = O 



«os|0 3V2 



f==^l,«=i+V6, «=-i + V6: 



Das Flachensymbol der gleichkantig sechsfiáchigen Pyramide 

 als meroědrische Entwicklung der Tetrakontaoktaěders ist also 



m 1 n = (1 + y 6) . 1 . (//"6 — 1) = (1 + //"6) . 1 . — (i — Y$) oder 

 m n 1 = (1 4- ^6) . — (1 — 7/^6) . 1 

 und nach der Inversionsformel fíir Naumann'sche Symbole m'P2 

 wenn man fór mns zz min einsetzt ist fór 



. 7 ^ . 2 s — m _ 2 V6 



