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Fur den Kantenwinkel P findet man, da P aus dem Durch- 



schnitte von mln\ eMt cos P = + = * 



lmní »í + i»t+-l 5' 



P = O = 126° 52' 1 1 '6". (Siehe 12.) 



17. Die gleichkantig sechsseitige Pyramide kann 

 endlich auch als eine Naumann'sche Protopyramide oder als ein 

 Dirhomboéder, und in Bezug auf das Hexaěder als Grundgestalt, als 

 eine meroědrische Entwicklung der Combination von zwei Ikosite- 

 traědern mil in gegenseitig inverser Stellung betrachtet werden. 



Bezeichnet man die Polkanten mit P, die horizontálen Kanten 

 mit O, so entsteht die Kante i P aus dem Durchschnitte 



ml 1 1 



von _ 

 1 1 2 / 



die Kante \ O aus dem Durchschnitte von mil 



Hiemit ist 



m — 1 



mil) 

 lil} 



2 V6 £ ' 2 V 3 S ' ^ ' 



und fur 



m-f 2 i _ . V2 



Fur das Naumamťsche Symbol der Protopyramide m'P ist m' =± 



j 



= — j—tt , mithin fur m'P = + m' 7?. m' = V2 , 

 m -f- 2 1 ' 



Fur das inverse Rhomboěder (mil) = m x n v s í ist , wenn 

 m 1 1 = mns ist, die Inversionsformel 



2 (n -j- r) — m 2 (r -f- m) — n 2(m -\-n) — s 



demnach 



-f m' R — mns — ml 1 zz (i + 2 f 2) . (i — f2).(i — T2) = + 



— m r R — m, ra^ = (mll)-(i_2 //"2) . (l + 1/2) . (1 + ^2) = - K2 P. 



Fiir den horizontálen Kantenwinkel O findet man aus dem 

 Durchschnitte der Fláchen mns] 



m i n i s i ) 1 



mm, 4- ww, -4- 55, 3 



cos 0=z -7 — -_ A = , 



V(m 2 +n 2 +s^) V(mJ + rcj + 8\) 5 



= P= 126° 52' 11" wie in 12. u. 16. 



