145 



volnosti v §. 8); následkem své symmetrie mají však mnohé před- 

 nosti. Můžeme je zváti dilacemi symmetrickými. Pro pošinutí 

 s t kolem osy X jsou patrně obě touto osou proložené, úhel os Y a Z 

 půlící roviny rovinami symmetrie. 



Každý z těchto čtyr tvarů pohybu (TJ £7, R, S) vyskytuje se 

 v rovnicích (2) třikráte, a znázorňuje tudíž tři stupně volnosti, jichž 

 má nej všeobecnější stejnorodá deformace dvanácte, jak vysvítá již 

 z počtu od sebe neodvislých koefficientů a mn v soustavě (1). Pojmu 

 (kinetické) volnosti dlužno rozuměti tak, že může každý z koefficientů 

 a m „ neb t n , u n , r n) s n neodvisle od ostatních obdržeti libovolnou 

 hodnotu. Tři translace t u č 2 , t 3 můžeme jak známo nahraditi jedinou 

 translací 



ve směru určeném cosinusy směrnými: 



A_ A_ -h- 

 t ' t ' t ' 



Rovněž můžeme klásti místo rotací r t1 r 2 , r 3 jedinou rotaci 

 r= Vrl+rl + rf 



kolem osy, která, jdouc začátkem souřadnic, určena jest cosinusy 

 směrnými 



II *2 Ji. 



Jak T tak E znázorňují po třech, souhrnem tedy šest stupňů 

 volnosti, jelikož každá z těchto veličin jest vektorem, t. j. veličinou, 

 kterou určuje vedle absolutní hodnoty (ť) též směr.*) A složíme-li 

 T a R známým způsobem v pohyb šroubový (translaci a rotaci o spo- 

 lečné ose), nepřichází tím žádný stupeň volnosti na zmar; neb za 

 ztracené (splynutím obou os) dva stupně volnosti získáme nové dva 

 stupně tím, že poloha osy v prostoru při témž směru podmiňuje 

 dvojnásobnou rozmanitost. Osa šroubového pohybu zastupuje tudíž 

 čtyry stupně volnosti, velkost složky translační a rotační po jednom 

 stupni. 



Podobné úvahy vzhledem k prodloužením u u u 2) u 3 a pošinutím 

 % s 2) s 3 nelze bezprostředně upotřebiti; souhrn oněch elongací 



*) Vektory (dle Hamiltona), čili dle terminologie u jiných spisovatelů, Re- 

 sala, Somova atd. oblíbené), geometrické veličiny označíme velkým 

 písmenem, velkost vektoru čili absolutní hodnotu jeho malým písmenem 

 stejného znění. 



Tř.: Mathematicko-přírodoYědecká. 10 



