148 



Mezi translací a elongací vyskytuje se vzhledem k objemu 

 určujících je veličin následující rozdíl. Koefficient translace jest 

 absolutní, neboť žádný směr v prostoru nezasluhuje přednosti 

 před jiným. Důsledně nesmíme tudíž translace opačného směru 

 označiti ž a — t, nýbrž č, a, 0, y a č, — a, — /5, — y ) tak že zna- 

 ménko kladné neb záporné nepřisuzujeme translaci t, nýbrž cosi- 

 nusům směrným. Koefficient elongace u vyžaduje vedle udání velkosti 

 též udání označení; zkrácení jest od prodloužení rozdílné. Za to vy- 

 plňují možné směry translace celý úhel prostorový 4jí, směry elon- 

 gace jen půl téhož úhlu 2#; neboť každá elongace, která se děje 

 v určitém směru, děje se zároveň (na druhé straně centralné roviny) 

 ve směru opačném. Nesmíme tudíž porovnávati prodloužení s trans- 

 lací v kladném, zkrácení s translací v záporném směru; neboť v obou 

 případech elongace vyskytují se u bodů ležících po obou stranách 

 centralné roviny opačné pohyby. 



Podobný rozdíl vyskytne se nám též mezi rotacemi a poši- 

 nutími. 



Budiž u velkost elongace, a centralná rovina mějž rovnici: 



xa ~r* yfi + Z Y — P = O ; 

 obdržíme následující základní rovnice elongace: 



x L — x-=z /lx == — upec ~f- u (xa 2 ya($ -|- zay) 



(5) yi — y — ^y — — »pfi + « + yp* + 



s Y — z — z/z ~ — upy -\- u (xecy -j- yfiy -J- zy 2 ). 



Můžeme tudíž každou elongací nahraditi jinou, která má stejnou 

 velkost a stejný směr a vztahuje se k nové rovině centralné, s pů- 

 vodní rovnoběžné a začátkem souřadnic procházející, připojíme-li k ní 

 translaci, která se rovná translaci začátku souřadnic následkem 

 původní elongace. Jinými slovy: Každou elongaci můžeme 

 vztahovati k libovolné nové centralné rovině, s původní 

 rovnoběžné, připojíme-li k ní translaci, kterou by nová 

 rovina centralná následkem původní elongace měla. 



Ačkoli má tudíž elongace čtyry stupně volnosti, jsou pro ni 

 patrně jen tři stupně charakteristické, jelikož jest čtvrtý 

 stupeň jaksi dán translací s elongací spojenou. Obmezíme-li se jen 

 na to, co jest pro prodloužení charakteristické, můžeme ovšem 

 v tomto užším smyslu říci, že má tento tvar pohybu jen tři stupně 



ku zrušení elongace u bylo by zapotřebí elongace záporné (cili kontrakce) 



u 



~ 1 -f-w' 



