149 



volnosti, totiž odv, jež jsou určeny koefficientem u a cosinusy směr- 

 nými a, 0, y *) 



Porovnáme-li rovnice (5) se všeobecnými rovnicemi (1), poznáme, 

 že jsou koefficienty a mn podrobeny osmi podmínkám, majMi značití 

 jednoduchou elongaci; můžeme podmínkám těm dáti na př. následu- 

 jící tvar: 



Ct ÍO a 23 — ^20^31 == ^30^12 



(6) a 23 — a i2 = V a 22 q 3 3 



a zl =z a 1B =z V a 33 a ii 



«12 — a 21 — \f a \\ a 22 • 



Věta právě nalezená náleží k fundamentalným větám aequiva- 

 lenČním, s jichž souborem se budeme později zanášeti. Zde jsme 

 větu tu vytkli (a učiníme tak ještě při některých jiných větách) jen 

 z té příčiny, aby různé analogie čtyr hlavních tvarů pohybu v samých 

 začátcích jasně vysvitly. 



Podobná analogie se známými větami kinematiky (v. §. 6.) jeví 

 se ve větě, kterou zde ještě dokážeme. 



Mysleme si dvě elongace u n w 2 , vztahující se k rovnoběžným 

 rovinám centralným: 



xa -f y(L + zy — p x = O 

 xa + yfi + Z Y —p* =r 0. 

 Deformace jejich složením (soudobým neb postupným) docílená**) 

 jest analyticky vyjádřena rovnicemi: 



Ax == — a + u 2 p 2 ) + (u t + u 2 ) (xa 2 + yafi + zay) 

 (7) 4y=z-P (u ďl + u 2 p 2 ) + ( % + % ) + 2//3 2 + *fr) 

 4z = — y (u lPl + w 2 p 2 ) + (w t + %) (aay -f + sy 2 ). 

 Zde jest případ: 



u 2 = — % 



zvláště pozoruhodný; výsledná deformace 



^7a? = ^ (p 2 — p t ) a 

 (8) Jy = u v (p 2 -p y )(l 



Az — u x (p 2 — p t ) y 

 jest totiž translací ve směru prodloužení; máme tudíž větu: 



Dvě absolutní hodnotou stejné, znamením opačné 

 elongace vztahující se ku ro vnob ěžným rovinám cen- 



*) Shledáme, že platí podobný výsledek i při druhých tvarech pohybu. 

 **) Opětně a s důrazem budiž připomenuto, že máme na mysli jen nekonečně 

 malé deformace. 



