150 



tralným, jsou aequivalentní translací, jejíž směr, ur- 

 čený směrem obou elongací, od centrálně roviny pro- 

 dloužení vede k centrálně rovině zkrácení, a jejíž 

 velkost jest dána součinem koefficientu elongace se 

 vzdáleností obou rovin. 



Názorný obraz translace docílené postupem střídajících se pro- 

 dloužení a zkrácení poskytuje pohyb červů a některých housenek.*) 



Můžeme považovati translaci též co mezní případ elongace ná- 

 sledujícím způsobem. Volme v rovnicích (5) u nekonečně malým a p 

 nekonečně velkým, tak aby bylo 



(9) lim up — — 



obdržíme z (5) pro všechny konečné hodnoty y, z rovnice (4), 

 tudíž i větu : 



Každou translaci můžeme považovati za elongaci 

 s nekonečně malým koefficientem elongačním a s ne- 

 konečně vzdálenou rovinou centralnou. 



(V. obdobné věty v §. 5. a 6.) 



§. 5. Roztažení čili expanse. 



Skládání elongací různých směrů má v zápětí deformaci rázu 

 všeobecnějšího; rozbor dotyčných vět aequivalenčních přenecháme 

 však pozdější době a vytkneme zde jen zvláštní případ, vedoucí 

 k velmi jednoduché deformaci, jež má též jen čtyry stupně volnosti 

 a stojí k jednoduchému prodloužení v jakémsi dualném poměru. Jest 

 to složení tří stejných elongací u, jichž roviny centralné jsou k sobě 

 kolmé. 



Buďtež : 



xa i +yPi + Z V± — Pi ~° 

 xa 2 + yp 2 + zy 2 —p 2 =z0 



rovnice těchto rovin, Opatřím e-li v rovnicích (5) písmena p, «, 0, y 

 postupně příponou 1, 2, 3 a sečteme-li docílené výsledky, obdržíme 

 majíce zřetel ku známým podmínkám, kterým cosinusy směrné {a Y . . 

 • • Ti) vyhovují, následující analytické výrazy výsledné deformace: 



*) Dellingshausen pokládá ve svém spise: Vibrationstheorie der Nátur 

 (1870) každou translaci za postup stavů kinetických, podobně jako 

 vlny zdánlivě dále se valí, kdežto vskutku hmotný jejich substrát vykonává 

 jen malé kmitavé pohyby kolem poloh rovnovážných. 



