154 



Podmínky, jimž koeificienty a mn vyhověti musí, má-li soustava 

 (1) značití rotaci, jsou: 



a n — a 22 —a^—O 



(16) a 23 -f a 32 = 0, a 31 +a 13 =:0, a 12 + a 2í = 



a 2i a iO + «3i a 20 + a i2 a 30 = 0. 



Mysleme si dvě rotace r a a r 2 kolem rovnoběžných os 

 aJ = a? ' + «g', y=y ' + Pq', z = z ' + yq' 



x = y " + aq", y=y » + (iq", z = z " + yq". 

 Pro ^/a?, zfy, z/z obdržíme výrazy, které se řadí po bok rov- 

 nicím (7) a které analyticky vyjadřují známou větu aequivalenční ; 

 v případě*) 



r 2 = — ^ 



bude 



Ji =z r x y(y Q > — y ") — r^fo' — s ") 

 Ay — r t a(z ' — s ") — 'iKV — V) 



(17) át = r 1 &x Q ' — x 9 '<)--r x «{ 3 i '—y») 



(V - V) + - y<>") + (V - %") ^ = o 



t. j. dvě stejné rotace opačného směru kolem rovno- 

 běžných os jsou aequivalentní translaci, kolmé ku 

 rovině obou os. 



Můžeme pojati translaci co mezní případ rotace, klademe-li v (15): 

 lim r — o, lim rx z= |, lim ry =2s 17, lim rz Q — f , 

 t. j. myslíme-li si rotaci o nekonečně malém koefficientu kolem osy 

 v nekonečné vzdálenosti umístěné. Pro složky translace obdržíme: 

 tď =z rjy - tfa tpz=:Sa-Šy, tf- &— V a. 



Každou translaci můžeme tudíž považovati za ro- 

 taci s nekonečně malým koefficientem a nekonečně 

 vzdálenou osou. 



§. 7. Jednoduché (asymmetrické) pošinutí. 

 Dle předběžného rozboru, provedeného v §. 2. na základě rovnic 

 (1) záleží jednoduché pošinutí v stejnoměrném postupu všech rovin, 

 s rovinou pevnou: 



X(X x + yfii + z n—Pi = o 



*) Důslednější dle poznámky dříve učiněné bylo by považovati veličiny r n r 2 

 za absolutní a rozdíl v označení uvaliti na směr os. Odchylka od toho 

 pravidla učiněna shora z té příčiny, by obdoba výsledků pro elongaci, 

 expansi a rotaci platných lépe vysvitla. 



