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Ostatně lze nalézti též důvody pro takovou změnu uvedeného 

 schématu, při níž klademe elongaci v čelo ostatních pohybů co 

 fundamentalný tvar, z které lze odvoditi všechny ostatní, totiž: 

 1. translaci, 2. elongaci (typus translační), 

 3. rotaci, 4. dilaci (typus rotační). 



Odůvodnění této modifikace a další rozbor, zejména vyšetření 

 různých případů aequivalence přenechávám však další příležitosti. 



12. 



Uber die Constriiction der Axen einer Kegelfláche 

 zweiten Grades. 



Vorgetrageu von Prof. Josef Šolín am 13. Márz 1885. 



Die Kegelfláche sei durch ihren Mittelpunkt s und durch eine 

 vollstándig dargestellte Curve F x zweiten Grades gegeben, und es 

 handelt sich darům, die drei Axen Z, F, Z der Kegelfláche mit dem 

 geringsten Aufwand von constructiven Hilfsmitteln zu bestimmen. 



Die Curve F t moge Grundlinie, ihre Ebene Grundebene 

 genannt und die orthogonale Projection des Mittelpunktes s auf die 

 Grundebene mit o 2 , die Hóhe o 2 s mit h bezeichnet werden. 



Die gesuchten Axen bilden ein Poldreikant der gegebenen Kegel- 

 fláche, und da sie uberdies zu einander rechtwinklig sind, zugleich 

 ein Poldreikant einer imagináren Kegelfláche, welche durch den 

 Mittelpunkt s und einen in der Grundebene liegenden imagináren 

 Kreis r 2 vom Centrum o 2 und Rádius h\{ — 1 gegeben ist. Die 

 Schnittpunkte a?, r/, z der Axen X, F, Z mit der Grundebene — die 

 Grundpunkte der Axen — bilden daher ein gemeinschaft- 

 liches Poldreieck der Kegelschnitte T u r 2 , und dieses wollen 

 wir construiren. 



Es ist bekannt, dass die Punkte m', welche mit den Punkten 

 m einer Geraden P bezůglich zweier Kegelschnitte r 2 conjugirt 

 sind, auf einem Kegelschnitt IJ liegen, welcher durch die Eckpunkte 

 x, y, z des gemeinschaftlichen Poldreieckes von r í9 r 2 hindurchgeht. 

 Die Kegelschnitte /I, welche sámmtlichen Geraden P der Ebene in 

 dieser Weise entsprechen, bilden somit ein Kegelschnittnetz (xyz). 

 Jeder Kegelschnitt des Netzes ist durch die Annahme zweier Punkte 

 vollkommen bestimmt. Um die Punkte x, y, z zu bestimmen, hat 

 man also zu zwei beliebigen Geraden P der Ebene die entsprechenden 

 Kegelschnitte IJ des Netzes zu suchen; dieselben schneiden sich in 



