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den Punkten x, y y z und ausserdem in einem vierten Punkte q\ 

 welcher dem Schnittpunkte q der beiden Geraden P bezůglich F ti 

 r 2 conjugirt ist. 



Die Losung, welche wir naher untersuclien wollen, besteht nun 

 darin, dass man jene Kegelschnitte des Netzes (xyz) verwendet, 

 welche durch die Schnittpunkte von beziehungsweise T 2 mít der 

 unendlich fernen Geraden der Ebene hindurchgehen, also den 

 Kegelschnitten J\, r 2 beziehungsweise homothetisch sind. 



Vorláufig nehmen wir an, das Centrum o x und somit beide 

 Axen A, B von F x liegen in endlicher Ferne. 



Der zu T 2 homothetische Kegelschnitt des Netzes (xyz) ist 

 ein — hier jedeníalls reeller — Kreis iT, welcher durch die soge- 

 nannten imagináren Kreispunkte j M von U m bestimmt ist; um 

 die Gerade P k zu finden, welche dem Kreise K beziiglich jT 1? T 2 

 conjugirt ist, haben wir die zu í^, j M bezůglich JP n jT 2 conjugirten 

 Punkte i\ f zu bestimmen. Jene Punkte sind als die Ordnungs- 

 oder selbstentsprechenden Punkte der involutorischen Punktreihe auf 

 P m1 deren Punktepaare auf rechtwinkligen Stralenpaaren liegen, an- 

 zusehen ; zur Bestimmung zweier Punktepaare dieser Keihe bentitzen 

 wir zunáchst die Axen A, B von JPj, deren unendlich ferne Punkte 

 rm t v oo bezeichnet werden mogen, ferner den gemeinschaftlichen 

 Durchmesser o x o 2 oder R der beiden Kegelschnitte F ls r 2 mit dem 

 zu ihm rechtwinkligen (also beziiglich r 2 conjugirten) Durchmesser 

 $R 2 von r 2 ; die unendlich fernen Punkte von R und 9? 2 mogen 

 t tt heissen.*) 



Den Punkten ^ sind in Bezug auf F u r 2 die Punkte 

 v ^ u «> conjugirt; der dem Punkte conjugirte Punkt p ř liegt 

 auf den mit R conjugirten Durchmessern R íy Sft 2 von I\, beziehungs- 

 weise r 2 ; der dem Punkte entsprechende Punkt ť fállt mit o x 

 zusammen. Die Punkte » M , u n , p', o x liegen auf clerjenigen Curve 

 V des Netzes (xyz), welche der unendlich fernen Geraden be- 

 ziiglich r n r 2 conjugirt ist; V ist hier offenbar eine rechtwinklige 

 Hyperbel, deren Asymptoten den Axen A, B von r x parallel sind. 

 Der involutorischen , durch die Paare u v M , p M v x bestimmten 

 Punktreihe auf der unendlich fernen Geraden U w entspricht auf der 



*) Der leichteren Ůbersicht wegen wollen wir die Durchmesser von I\ mit 

 dem Buchstaben R, die von r, mit 9í bezeichnen. Wird zu einem solchen 

 Durchmesser und iiberhaupt zu irgend einem Stral der conjugirte Durch- 

 messer von r i oder r 2 construirt, so móge dies durch Beisetzung des 

 Stellenzeigers 1, beziehungsweise 2 ersichtlich gemacht werden. 



