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Ist námlich allgemein P irgend eine Gerade der Ebene und 77 

 der ihr entsprechende Kegelschnitt des Netzes (xyz), so entsprechen 

 Punktepaaren mn, . . . von P, welche bezíiglich T conjugirt sind, 

 Punktepaare m'n\ . . . von 77, welche Durchmesser dieser Curve be- 

 grenzen. Die Punktepaare mrc, . . . bilden auf P eine involutorische 

 Punktreihe, deren Ordnungspunkte e, / die Schnittpunkte von P mit 



V sind ; dieser Punktreihe entspricht auf 77 eine involutorische Punkt- 

 reihe mit den Schnittpunkten f M von U w mit 77 als Ordnungs- 

 punkten; U m ist die Involutionsaxe dieser Punktreihe, und der Pol 

 von U M bezíiglich 77, d. h. der Mittelpunkt o von 71 ist das ent- 

 sprechende Involutionscentrum. Durch den Punkt o laufen aber die 

 Stralen mV, . . . und sind somit Durchmesser von 77. Diese Be- 

 ziehung bleibt auch giltig, wenn man fur 77 die Curve T selbst 

 setzt; d. h. unendlich fernen Punktepaaren, welche bezíiglich der 

 Hyperbel V conjugirt sind, entsprechen Durchmesser dieser Curve. 



Da nun, wie oben bemerkt wurde, die Punkte a, /? bezíiglich 

 T conjugirt sind, ist ď$ f ein Durchmesser des Kreises K, und dieser 

 kónnte sofort gezeichnet werden. 



Wir wollen noch den Punkt q' des Kreises K construiren, 

 welcher dem unendlich fernen Punkte q M der Geraden P k bezíiglich 

 .Ti, T 2 conjugirt und somit der vierte Schnittpunkt der Curven K, 



V ist. Die Polare von q M bezíiglich 7\ ist der zu B 3<1 bezíiglich 

 7\ conjugirte Durchmesser ič 3 , d. h. der zu R bezíiglich r 3 conju- 

 girte Durchmesser. Die Polare von q M bezíiglich T 2 ist der zu P k 

 oder auch zu rechtwinklige Durchmesser 7? 1>3 . 2 von T 2 . Die 

 Durchmesser i? 3 , 7? 13 . 2 schneiden sich im verlangten Punkte q'. 



Die unendlich fernen Punkte r m , q x der Geraden B u P h sind 

 einander conjugirt bezíiglich der Hyperbel T; die diesen Punkten 

 in Bezug auf I 7 ,, T 2 conjugirten Punkte o 2 , q ř begrenzen daher 

 einen Durchmesser von T. Da nun auch P k ein Durchmesser von V 

 ist, so_s_chneiden sich P h o 2 q ř in dem Mittelpunkte c von T; zugleich 

 muss o 2 c=zcq' sein. 



Wir wollen auch den anderen Grenzpunkt des durch q ř gehenden 

 Durchmessers von K bestimmen. Dem Punkte q„ des Durchmessers 

 Pk von V ist der Mittelpunkt c dieser Curve bezíiglich derselben 

 conjugirt; der dem Punkte c bezíiglich r u T 2 conjugirte Punkt c> 

 ist daher der gesuchte zweite Grenzpunkt. Man erhált denselben als 

 Schnittpunkt der beiden Polaren C x , C 2 von c bezíiglich r x , T 2 . 



Eine andere Bestimmung des Kreises K, welche allenfalls zur 

 Controlle der Construction benutzt werden kann, griindet sich darauf, 



