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dass der einem Poldreiecke eines Kegelschnitts r umschriebene Kreis 

 sich mit dem Kreise J" rechtwinklig schneidet, welcher aus dem 

 Mittelpunkte des Kegelschnitts F mit dem Rádius V^ 2 -j-& 2 , wo cr, 

 b die Halbaxen voň r sind, beschrieben wird. Bei der Hyperbel ist 

 naturlich 6 2 negativ zu nehmen ; bei der Parabel iibergeht der Kreis 

 r* in die Directrix derselben, welche dann den Mittelpunkt des dem 

 Poldreiecke nmscbriebenen Kreises enthalten muss. Da nun xyz das 

 gemeinschaftliche Poldreieck der Kegelschnitte r u T 2 ist, so muss 

 der Kreis K die Kreise JT 2 *, welche aus den Mittelpunkten o 4 , 

 o 2 mit den Radien \[ a 1 -|- 6 2 , — 2 zu beschreiben wáren, recht- 

 winklig schneiden und in Folge dessen seinen Mittelpunkt auf der 

 Chordale der Kreise JH/, F 2 haben. 



Sind nun zwei Kreise durch ihre Mittelpunkte o 2 , deren 

 Entfernung mit 2d bezeichnet werden móge, und durch ihre Radien 

 r \> r i gegeben, so schneidet die Chordale derselben die Gerade o 1 o 2 

 rechtwinklig in einem Punkte, welcher von dem Halbirungspunkte der 

 Strecke in dem Sinne o 1 o 2 die Entfernung 



hat, was sehr einfach construirt wird^ mogen die Radien r 1? r 2 reell 

 oder imaginar sein. 



In unserem Falle ist 



r\ z= - 2/i 2 , 



also r 2 imaginar ; r x kann reell oder imaginar sein. Man hat da 



r\ + 2& 2 



zu construiren. 



Die Chordale von T/, T 2 * bestimmt den Mittelpunkt c k des 

 Kreises K nicht vollstándig; um noch eine durch c k gehende Gerade 

 zu finden, braucht man noch eine Curve des durch r u T 2 bestimmten 

 Kegelschnittbíischels. Wir wáhlen eine der beiden Parabeln dieses 

 Búschels, z. B. jene, welche die Gerade U x in dem Punkte v x 

 beruhrt. 



Such en wir den Schnittpunkt dieser Parabel mit der Tangente 

 B' von JT 1 in einem Scheitel a der Axe A. Der Kegelschnittbiischel 

 schneidet diese Tangente B ř in einer involutorischen Punktreihe, 

 welche einen Ordnungspunkt in a hat. Die (imaginaren) Schnitt- 

 punkte des Kreises r 2 mit B' bilden ein Punktepaar dieser Reihe und 

 werden von den Ordnungspunkten a, g harmonisch getrennt; diese 



