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Cfc in dem unendlich fernen Punkte der Axe A; demselben 

 ist beziiglich F A , T 2 der unendlich ferne Punkt v n von Z) conju- 

 girt; die der Curve IJ entsprecbende Gerade P beruhrt somit die 

 Hyperbel T im Punkte v M und fallt also mit der betreffenden Asymp- 

 totě von T zusammen, d. h. P geht durch c parallel zu D. 



Der Punkt ď gehort der Parabel I7 an; dasselbe lásst sich von 

 dem Schnittpunkte m' von (7 A mit A zeigen. Da námlich P die 

 Polare von m' beziiglich r x ist, so liegt der dem Punkte m ř be- 

 ziiglich r u r 2 conjugirte Punkt m auf dieser Polaren; gehort aber 

 m der Geraden P an, so ist m ř ein Punkt von IT . 



Um die Lage von m auf P zu bestimmen, denken wir uns 

 von den Eckpunkten des Dreieckes ra'o 2 c Senkrechte zu den gegen- 

 iiberliegenden Seiten gefállt; diese Senkrechten schneiden sich be- 

 kanntlich in einem Punkte i, dem sogenannten Hóhenpunkte des 

 Dreieckes. Denken wir uns dieses Dreieck in der zu A rechtwinkligen 

 Richtung derart verschoben, dass der Eckpunkt vrí mit dem Punkte 

 c' zusammenfállt, so fallt offenbar der Stral m'i mit der Polare C 2 

 (die ja durch c' geht und zu co 2 rechtwinklig ist) zusammen; der 

 Hóhenpunkt i kommt in einen Punkt / zu liegen, welcher offenbar 

 der Pol von A beziiglich r 2 ist; der Stral ic erscheint in seiner 

 neuen Lage als Polare von m' beziiglich F 2 (da diese Polare durch 

 / geht und zu m'o 2 rechtwinklig ist). Diese Polare schneidet nun P 

 in dem gesuchten Punkte m, welcher somit als die neue Lage des 

 Punktes c erscheint und daher der Gleichung cm — m ř c r geniigeleistet 



Wir haben so eine Hauptsehne m'c' der zu r i homothetischen 

 Parabel il bestimmt; die Axe A dieser Curve geht durch den 

 Halbirungspunkt von m'c'. Um den Scheitel rí von /7 zu construiren 

 haben wir zu berucksichtigen, dass die Punktepaare m'c', riu^ auf 

 IJ einander harmonisch trennen ; dasselbe muss von den ihnen ent- 

 sprechenden Paaren rac, nv^ von P Geltung haben. Der Punkt w, 

 welcher dem Scheitel n ř von 1T beziiglich F 4 , P 2 conjugirt ist, 

 halbirt somit die Strecke cm und liegt deshalb auf der Axe A von 

 n o . Die Polare des Punktes n beziiglich P x geht durch m' und ist 

 rechtwinklig zu der Geraden ed , wenn d Q den Schnittpunkt von A 

 mit D bezeichnet; diese Polare bestimmt auf A den Scheitel rí. 



Nachdem so die nóthigen Bestimmungselemente der Parabel IJ 

 abgeleitet sind, beziehen wir n o perspectivisch áhulich auf r t ; wir 

 fiiliren durch den Scheitel a die Sehne am x von r l parallel zu m f rí ; 

 die Stralen m'm u ría liefern das Áhnlichkeitscentrum cj, welches 

 nun in analoger Weise wie oben zu verwenden ist. 



