179 



notky. Obsahuje-li však tato soustava (v^v) mez i svými prvky 

 též nekonečný počet prvků rovných neb převyšujících jednotku, di- 



00 



verguje řada Eu v ." 

 o 



00 



„Rada Zu v konverguje, existuje-li určité kladné n tak, aby pla- 

 o 



tila nerovnost 



-^±1<1 (v = », n+1, n + 2, ), 



a sestává-li arithmetická derivace D Ivll 2±í\ 1 z hodnot 



i/^oo l \ y I) 



vesměs větších jednotky. 



Diverguje však řada 2 u v) jakmile existuje určité kladné w, tak 



aby v |l ^~~) = * P r0 v = n ) w + 1, w + 2 B 



Nejčastěji zajisté přicházejí řady, v nichž soustava 



v 



obsahuje hodnoty menší i větší jednotky. Ze se takové případy vy- 

 skytují, ukazují následující dvě konvergentní řady: 



J „fot + ? J ~ lot 2 2 *- 1 * (2 + D 2 / 



Jelikož tu w v = — l — --j * — f sestava D — —I 



2 V v* \ u v I 



(2 h 4- 1) 2 2 2k 

 z bodů .^A — X- — o a Zťm (2 ^ _|_ = <p , tedy 



v — 00 \ "v / 



y Značí-li [A&] celky (charakteristiku) obecného logarithmu 

 čísla je-li d libovolné kladné číslo menší jednotky, g větší jednotky, 

 ale tak, aby d\{g< 1, bude řada s obecným členem 



U k = Ó h — glW • 2 



konvergovati, při čemž D l U ^ 1 \ == (d, co) sestává z bodů d a oo. 



v=oo \ w v / 



12* 



