216 



prochází průsečíkem přímek C u C 2 . Tato přímka protíná C 3 v bodu 

 o, který podává žádanou polohu hybného čtyrúhelníku. Vrcholy n, p 

 zaměňují pak své funkce. Můžeme tudíž tyto body považovati jakožto 

 průsečíky křivky P s přímkou C 2 . 



Pozorujme hybný trojúhelník runo opsaný kuželosečce Z?, jehož 

 dva vrcholy m, n probíhají pořadem přímky C t , C v Dle jedné z pře- 

 dešlých pouček víme, že bod o popisuje kuželosečku (o) a dvě přímky. 

 Křivka (o) protíná C 3 ve dvou bodech o, jež podávají dvě polohy 

 trojúhelníku mno y jež odpovídají dvěma čtyrúhelníkům mnop; dvě 

 strany mp, op každého z nich sjednocují se, a vrchol p stává se 

 neurčitým. Tedy strany mo těchto trojúhelníků tvoří druhou čásť 

 úplné křivky P. 



Považuj eme-li mo jakožto dvě soumezné tečny kuželosečky J5, 

 pak můžeme říci, že se protínají v dotyčném bodu této přímky s B. 

 Z toho následuje, že strany mo řečených trojúhelníkův dotýkají se 

 kuželosečky B v dotyčných bodech kuželoseček B, P. 



Můžeme tudíž vysloviti tuto poučku: 



Pohybuj e-li se čtyrúhelník mnop opsaný kuželo- 

 sečce B tak, že jeho tři vrcholy m, n, o pohybují se 

 pořadem po třech pevných přímkách (7,, 2 , C 3 , pak 

 čtvrtý vrchol p popisuje křivku P čtvrtého řádu, jež 

 se rozpadá ve dvě přímky X, Y a v kuželosečku P. 



Tatokuželosečkaprocházíprůsečnýmibodypřímek 

 C u C 3 s tečnami vedenými v průsečících přímek C l% C % \ 

 (7 2 , C 3 s J5, a dotýká se této kuželosečky B v jejích do- 

 tyčných bodech s přímkami X, Y. 



Reciproce : 



Pohybuje-li se čtyrúhelník MNOP, vepsaný do ku- 

 želosečky 5tá k, že jeho strany 3Í, iV, Otočí se pořadem 

 kolem tří pevných bodů C u C 2 , <7 3 , pak čtvrtá strana P 

 obaluje křivku čtvrté třídy, která se rozpadá ve dva 

 body cc, y a v kuželosečku II. 



Tato kuželosečka dotýká se čtyř přímek, jež spo- 

 jují body G A , 3 pořadem s průsečíky přímek QCg, C 2 C 3 

 s kuželosečkou 5, a dotýká se této v bodech x, y. 



Tato křivka přichází též ve článku 113 jakožto (s). 



136. Jestliže přímky Cj, C 2 , C 3 zaujímají zvláštní polohy ke 

 kuželosečce 5, tedy se kuželosečka P rozpadá. 



Předpokládejme, že přímka C x dotýká se křivky B. Považ uje- 

 me-li tuto přímku jako stranu <mn, pak zůstává stálou, jakož i strany 

 no, op pro všecky polohy bodu m na C ± . Přímka op jest tedy částí 



