271 



K tomu cíli hodí se tuším nejlépe relativní rychlosti tří těles 

 a pomocná veličina jejíž význam později bude objasněn. 



Nazveme m 1} w 2 , m 3 a m hmoty tří těles B, Ca součet 

 jejich; položme: 



BC—r x , CA — r 2 , AB — r 3 , 



a průměty těchto veličin na osy ^l, F, Z označme obdobně (x u y n z, ; 

 # 2 , ....)• Podobně buďtež i* ri w 2 , w 3 relativní rychlosti hmoty G 

 vzhledem ku B, A vzhledem k C, B vzhledem k A. 

 Položme dále : 



Pi — • [^2^3] » Ví — fe^i] ? Pí — - [^1^2] 1 

 kdež dle označení častěji již užívaného závorky [ ] kolem jakési 

 veličiny značí součet tří obdobných veličin, záměnou písmen x, y, z 

 zjednaných. 



Podobně budiž: 



—3 —3 —3 —3 —3 —3 



2v x = ul + ul — u\ % 2v 2 = t*|+i*;— u\, 2v 3 =zul-\-u 2 2 — 1**5 

 konečně položme: 



=h^]-[-.^]- 



Pak lze uvésti základní diíf. rovnice problému tří těles na tvar: 



m i (v7 3 + *»ř7* + a^7 3 ) = O, 

 m i (^7 3 + ^7 3 + x s r 7 3 ) = o 



r/i 3 (a?^ 3 + a? 2 r7 3 + x z rj 3 ) = 0. 



Z těchto a podobných šesti rovnic pro směry pz odvodíme 

 nejprve následující rovnice pro u ly w 2 , t* 3 (soustava 24 u Serreta, 1. c): 



(I) ^ + 2^^+^#-^#) + ^, = 

 (ID « + 2^4f+^( ? 3Í- ?1 -í) + ^^0 ' 

 dli) « + 2 m rT ^ + -3 (* # - #) + <M = O 



cž 2 íc 2 



