272 



Součet těchto rovnic, dělených po sobě na ra n m 2 , w 3 , lze 

 integrovat!; obdržíme totiž výraz principu živých sil, rovnici (7 S.): 



(A) {< + < + <]- 2 J^- + -L- + ^-A=f. 



Dále obdržíme (22 S.): 

 (IV) ^ + m^^! + m 2 p 2 q 2 + 7?i 3 p 3Í? 3 = 0. 



Další rovnici mezi veličinami r u r 2 , r 3 , w n w 2 , w 3 , p poskytuje 

 princip ploch, pomocí něhož můžeme ze základních diff. rovnic od- 

 voditi tři integrály. Součet čtverců těchto integrálů dává následující 

 rovnici (23 S.): 



(V) 



7," m 2 

 — j£~ 



zm 1 m 2 m 3 



kdež si zjednáme další čtyry členy na levé straně rovnice cyklickou 

 záměnou přípon 1, 2, 3. 



Šestá rovnice mezi těmitéž veličinami plyne ze vztahu, který 

 se vyskytuje mezi 6 cosinusy úhlů, vytvořených směry r 2 , r- 3 , ií 2 , w 3 , 

 neb r 3 , r u w 3 , u n neb r s , w 1} w 2 . Její tvar jest velmi složitý 

 (21 S.): 



/ 2 f d Pl jgg I ^3 #1 I #1 ^\ 2 _. 



(VI.) \ * dt dt dt dt dt dt J 



4(^+27^ + ^3) + 



kdež jest (20 S.) : 



a kdež 2? 2 , 2? 3 z tohoto výrazu cyklickou záměnou plynou. Za sedmou 

 rovnici musíme voliti jednu z oněch rovnic obsahujících diff. poměry 

 druhého stupně veličin r\ r r\ % r\ % které u Lagrange-e jsou základními, 

 totiž (13 S.) : 



