292 



šinouti ve vytčeném směru do polohy AB a pak rotací převésti do 

 ab. Osu rotace té obdržíme, jak známo, půlíce kolmo aA % bB v a, 

 pokud se týče v /? rovinami ^; jich průsek jest hledaná osa. 

 Osa tato jest identická s neznámou osou šroubovou. Nastává nyní 

 otázka, co jest místo bodů A, potažmo jB, zaujme-li a x x veškeré 

 směry v rovině řídící. 



Poněvadž roviny procházející bodem a kolmo k směrům a x x též 

 jsou kolmé k Z>, obsahují všechny kolmici aS a bodem a k rovině 

 této vedenou; stopy jejich v rovině řídící jsou však kolmý k pří- 

 slušným směrům a L x. Místo bodů A jest tedy kružnice K a o prů- 

 měru a t Š a -, 



Místo bodů B obdržíme taktéž, spustivše kolmici bS b k řídící 

 rovině, jakožto kružnici K b o průměru \S b . Kružnice ty jsou shodné, 

 poněvadž tětivy rovnoběžné, vycházející z bodů S a , S b mají stejnou 

 délku. 



Přímky a, A jsou tedy povrchovými přímkami šikmého kužele 

 kruhového, jehož strana aS a k základně stojí kolmo. Totéž platí 

 o přímkách bB potažmo bS b . 



Půlící body a x , % přímek těchto naplňují tedy též shodné 

 kružnice k a) Jc b , jejichž roviny jsou rovnoběžné k D. Dá se však 

 lehce provésti důkaz, že roviny ty v jednu splývají. Jest totiž známo, 

 že spojivá přímka bodů afi délky aa^ b\ půlících jest též osa šrou- 

 bová a sice polovičního otočení, tedy rovnoběžná s D. Z toho však 

 patrno, že k a , k b jsou v téže rovině. 



Označíme-li průseky přímek aS ai bS b s rovinou touto s a) s b) 

 seznáme lehce, že průměry s a «, s b p kružnic k ai k b jsou rovnoběžné. 



Rovinu kružnic těchto předpokládejme za vodorovnou průmětnu, 

 za svislou však rovinu rovnoběžnou s vytknutými průměry. (Obr. 2.) 

 Abychom obdrželi některou hledanou osu, vedeme rovnoběžné tětivy 



PPx (Obr. 1., 2.), dále k přímkám povrchovým acc X) bfi x kolmé 

 roviny v bodech a X) fi x \ průsek těchto rovin jest, jak z dřívějšího 

 patrno, hledaná osa. Průsek tento jest však rovnoběžným s tětivami 



PP* a zároveň jest aa x = polovina translace ve směru této 

 osy. Na tento způsob máme snadný přehled, jak se mění délka trans- 

 lace se směrem osy. Vedouce na příklad tečny v a a /5, shledáváme, 

 že v tomto směru žádné translace není, a vskutku se protínají pří- 

 slušné roviny v ose rotační daných délek. 



Délka translace při měnění směru osy roste, až dosáhne ma- 

 ximum 2 ccs a = 2 jisp. 



Při tom existuje následující jednoduchá relace: 



4 



