296 



více divergují. Prochází-li tečna 12 středem kružnice, jsou příslušné 

 osy k sobě kolmé, procházi-li však bodem z/', mají příslušné osy za 

 vodorovné průměty tečnu kružnice v bodu z/' a onu tečnu vrcholovou 

 12; tato jest osa rotační, vyskytující se v systému. 



4. Dotýká-li se tečna vrcholová kružnice v bodě q, splývají zase 

 dvě osy v přímce z/^, tvoříce nejvyšší přímku povrchovou, jež jest 

 druhou hranou plochy. Jest patrno, že obě hrany plochy jsou k sobě 

 kolmé. 



5. Pohybuje-li se H dále, stávají se osy zase imaginárnými. 

 Celá plocha leží tedy mezi dvěma rovnoběžnými rovinami procháze- 

 ícími zmíněnými hranami. 



Nebude snad zbytečné podotknouti, že jest velmi snadné k dané 

 ose nalézti kolmou, tedy jí involutorně sdruženou; jest nám jen vésti 

 průměr onoho bodu, v němž daná osa v projekci kružnici protíná. 



Diametrálním bodem prochází průmět druhé osy. Dále snadno 

 určiti vzdálenost takových os. 



Z konstrukce vychází na jevo, že má plocha naše následující 

 elementy řídící: 



1. Přímku z/. 



2. Ellipsu, jejíž vodorovný průmět jest nadřečená kružnice a jež 

 tedy přímku protíná. 



3. Nekonečně vzdálenou přímku, kterou procházejí veškeré ro- 

 viny řídící, a jež tedy neprochází žádným bodem ellipsy. 



Jest však s důstatek známo, že plocha tak určená jest zborcená 

 plocha třetího stupně, jejíž dvojná přímka jest z/. 



Doposud jsme se zabývali převedením délky ab pohybem šrou- 

 bovým do a L \ t Chceme-li však převésti ab do \a X) bude místo všech 

 os vyhovujících této podmínce jiná plocha třetího stupně, jejíž ro- 

 vinou řídící jest druhá rovina úhel daných přímek kolmo půlící 

 a jejíž přímka dvojná jest druhá přímka úhel daných kolmo půlící. 



Na základě předcházejících úvah můžeme nyní snadno zodpo- 

 věděti otázku, co jest místo os šroubových pohybů, jimiž lze vůbec 

 přímku P do libovolné polohy P ř převésti. 



Pošiňme délku a x b x do poloh a 2 b 2 , a 3 b 3 (obr. 5), takže 



délka tato poznenáhle zaujme všechny možné polohy v P\ pak od- 

 povídá každé poloze jakási plocha třetího stupně co místo os. Body 



