389 



a mající za sdružené průměry rovnoběžky sestrojené 

 s osami X a Fbody, v nichž tečna té křivky v bodě a ony 

 osy protíná, oskuluje křivku y n = a r x n ~ r v místě a. u 



Je-li křivka y n = ďx n ~ r hyperbolou, jsou osy X a Y jejími asymp- 

 totami, na základě čehož věty předcházející jinak vysloviti lze. 



Pro « = 2ar-l obdržíme z věty b) známou konstrukci středů 

 křivosti paraboly II. st. a pro n — 1 a r — 2 taktéž známou kon~ 

 strukci středů křivosti kvadratické hyperboly. 



33. 



O rozšíření kapradí na světě. 



Četl professor dr. Jan Palacký dne 30. října 1885. 



Rozšíření kapradí (4089 dr. Salomon) sleduje jiné zákony nežli 

 většina rodin. Rodina ta je po celém světě rozšířena mimo pouště 

 a nejzazší arktické končiny. Avšak nejen rodina i čeledě jsou skoro 

 všeobecné (kosmopolitické) a jen malá výminka mezi nimi tropická. 

 Rodina ta bývala jindy znamenitější než teď — maximum arci měla 

 již v době uhelné, avšak ten úbyt je velmi nestejný. Schimper měl již 

 přes 1000 dr., Ve všech fossilních a to v uhlí 498 ze 505, v permu 

 126 z 289, v kulmu 110 z 144, v oolithu 94 z 202. Nejvíce ubylo 

 equisetaceí ( 3 / 4 ), nejméně polypodiaceí. 



Bohužel není úplného seznamu Baker (2232 dr. vlastní kapradí) 

 náramně sestárl a i Salomon neúplný (scházejí k. př. Engelmannovy 

 Isoetacey, AI. Braunovy Salvinie a j. v.) 



Co však se týče porovnání rozšíření nynějšího s někdejším, zde 

 tak poučným, je tu hlavní závada, že 8 / 9 kapradí zkamenělých seřa- 

 děno dle listů, kdežto živé se řadí dle plodů (sorů) — tak že není 

 možno vědět, co to neb ono kapradí někdejší by bylo. 



Rozšíření staré bylo ještě jednotvárnější — i rody a čeledě 

 teď tropické bývaly v mírných krajinách (Gleichenie, Cyathey, Lygodie 

 v Europě — jako Equisety v Austrálii). 



Nejvíce jich v Americe, kde i jediné skoro čeledě endemické, 

 pak ve jihovýchodní Asii, na ostrovech Melanesie, méně v Polynesii 

 i Austrálii, málo jich v Africe aneb Europě. Avšak nescházejí i zde 

 formy nejmenším ostrůvkům (Acuňha, Ascension). 



Porovnáme-li staré Lycopodiacey (u Schimpera 18) s nynějšími, 

 jichž zná Salomon 330 (107 Lycopodium, 217 Selaginella, Baker 312 



