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On voit que ces valeurs sont représentées par des points situés 

 sur la coupure, et que leur ensemble pour n = 1, 2, 3, . . . est con- 

 densé dans tout Fintervalle. 



2. La fraction continue (1) peut nous servir á construire des 

 expressions représentant dans diverses parties du pian des fonctions 

 distinctes. On obtient une telle expression en prenant une fonction 

 rationnelle quelconque f(x) pour la racine a de Féquation (2) ; la se- 



conde racine étant tÍt- on aura pour la valeur de t la fonction 



J\ x ) 



i „ , i— fixy 



fix) ^ ' m 



et par conséquent 1'expression 



1 1 A*) 



f(x) 



1 



aura pour valeur la plus petite des deux quantités f(x) ct -|— - , et 



son systéme de coupures est donné par la condition 



[f(x)\ = 1 



Nous en pourrons conclure, en prenant 

 <p(x) —f{xf, 



que l'expression 



yQg) 



1 — <p{x) <p(x) 

 ( 5 ) — <p(x) <p(x) 



est convergente quand \(p(sc)\ est différent de ťunité et a pour valeur 

 la plus petite des deux quantité g>(x) et — 1, et cela quelque soit 

 cp(as), le raisonnement précédant s'appliquant sur chaque fonction f(x) 

 rationnelle ou non. 



Mon illustre maítre M. Kronecker avait expliqué dans son cours 

 une méthode pour la résolution des équations du second ordre ana- 

 logue a la suivante: 



Etant donnée Féquation á resoudre 



x 2 -\- ax -\- b ~ 



