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dont nous désignerons les racines par x x et sc, 2 , nous formerons 

 Féquation dont les deux racines sont 



c'est á dire 1'équation 



*/ 2 —~i y — l—O 



dont la plus petite racine y A on obtient au moyen de la formule (1) 

 en prenant 



i(a 2 — 26 ) 



Les racines x i et a? 2 s'obtiennent par les relations 



x l b -f- x 2 



ďoú Fon a 



on peut par cette méthode résoudre Féquation 



^ 2 ~ (&(*) + %2Í Z )) x + Xl( Z ) %Á Z ) = 



dont les racines sont deux fonctions rationnelles de la variable z 

 données arbitrairement, et Fon trouve une expression représentant 

 dans diverses parties du pian des z ou % x (z) ou % 2 (z). 



Mais la metliode la plus simple et la plus directe pour obtenir 

 des expressions analogues aux précédentes est la suivante: 



Considérons Féquation du second ordre 



(6) + 

 dont les deux racines sont x l et x 2 . On en déduit 



11 x 



et Fon est amené á rechercher, si la fraction continue périodique 



(6') T ' f. 



représente ou non Fune des deux valeurs x x ou x 2 . 



Au moyen de la méthode employée déja pour la fraction con- 

 tinue (1), on reconnaít immédiatement que cette expression converge 



