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pour tous les systěmes des valeurs de f t et f 2 qui rendent différents 

 les modules des deux racines x x et x 2 et qíťelle représente la plus 

 grande de ces deux racines. 



Par conséquent 1'expression (6'), c'est á dire la fraction continue 



+ X-i Xn 

 ,- y i x g 



(6") ^1 + X 2 _ X L X 2 



X^ [ Xsy — ' , , . 



bien qu'elle soit syniétrique par rapport á x x et x 2 , elle a pour valeur 



la plus grande des deux quantités x 1 et x 2 . 



Si nous clonnons par exemple á x 2 une valeur constante a, et 



si nous écrivons x au lieu de x u nous avons Fexpression 



. ax 



a-V-x : — 



(6'") a -f- x ax 



dont la valeur est x quand x se trouve á 1'extérieur du cercle passant 

 par le point a, et ayant le point x — O pour centre, tandis que, si 

 le point x est á 1'intérieur de ce cercle, la valeur de 1'expression (6'") 

 est constante et égale á a. 



Mais 1'exemple (6'") íťest qu'un cas particulier du suivant que 

 Pon obtient en pernant pour x x et x 2 deux fonctions rationnelles de 

 z quelconques 



et 1'expression que Pon obtient aura pour coupure la courbe algébri- 

 que déterniinée par 1'équation: 



\<p(z)\ = tyr(t)|. 



Nous voulons encore remarquer que le développement par la 

 série du binome du radical 



V- 



4$?^ x 2 



(x x -\~ x 2 ) 2 



que l'on rencontre dans la résolution des équations du second ordre 

 nous donnera 1'expression 



» (2k)\ x x h x 2 k 



qui représente celle des deux quantités 



X-^ ■— j Xq 



