476 



Caeteros brevitatis causa praetereo. Habeo jam per haec in- 



1880 venta media s distantias, habeo et intervalla vacua. Habeo igitur et 

 crassitudines orbium, sed sic tamquam avem sub everso modio. Jam 

 expecto sólům Tychonem, qui mihi dicat qualitates et dispositiones 

 circulorum in ipsis orbibus, et varietatem motuum particularium. Hinc 

 spero me olim, Deo vitam dante, egregia extructurum. 



1885 — 4. De directione clavichordii demonstr ab ili. — II- 

 lud etiam, quod huic loco cognatum est, didicissem vel quaesivissem 

 ex Orlando, si viveret, rectene tendatur clavichordium in hune modum- 

 Primum certissimae sunt hae voces, ut \ de G edat vocem g, 

 et f de G vocem d, et \ de G vocem c, et \ de G vocem b$, et 



1890 f de G vocem b, — et | de G vocem [D#] d$, [et f d] et | de G 

 vocem [E] e. — In his vocibus certae sunt demonstrationes. Jam 

 vero in caeteris: G#, a, cjt, f, fft, est varietas, et consulendae aures 

 artificum. Mihi sic videtur: | de d dare vocem a, f de d vocem 

 f. 209. p. 386. ff, sic f de c vocem f, et denique f de b vocem cff, 



1895 ut sit inter b, c % tertia mollis : quo dato existet aliqua differentia 

 inter transpositas cantiones ex f in c, item ex [K.] d in g, ex e in a [4d], 

 et exercitatus organista posset solo aurium judicio de clavi judicare, 

 vel nunquam alias audito illo Organo. Videor olim Stuccardiae ali- 

 quid hujusmodi inaudiisse de duodecim Italorum tonis et de gemina- 



1900 tione quarundam atrarum clavium. 



— 5. De causis harmoniarum musicalium. — Et quia 

 te attigit tamen disputatio mea de aspectibus, addam etiam hic aliqua. 

 Verti me instar Prothei in mille formas, primům, ut hune ipsum numerům 

 septenarium harmoniarum musicalium ex geometria demonstrarem ; de- 



1905 inde, ut vel in tui gratiam causám aspectuum a causa harmoniarum 

 sejungerem, manerentque astronomiae non plures aspectus, quam sunt 

 usitati. Utrumque teneo, sed sic ut lupům auribus, aut, quod supra 

 dixi, ut avem sub modio. De primo prius. 



Dixi supra, quod verum est, concentum nihil aliud esse, quam 



i9io certum kóyov motus ad motum, unde voces efficiuntur. Poiro lóycav 

 in mathesi infinities infinitl sunt, Xóyav musicalium aures indicant 

 non plures septem: - g 2 , 2 ý-, Quomodo de- 



monstrabimus, hos prae caeteris eximium quid in geometria habere? 

 Nam ex arithmetica hic nihil desumi potest, cum quicquid aptitudinis 



1915 est in numeris, id ex geometria et rébus numeratis fluat. Causám 

 igitur oportet exaequari effectui, et pro finito lóycov numero assumere 

 finitum genus quantitatum. 



t909 ) „Numerus 7 harmoniarum musicalium." N. H. 



