481 



in niusica, intersectus decagonus, quorum 12 faciunt aurituni clode- 

 caedron, non minus quam modo intersectus octogonus auritum cubum 

 fecerat. 



Hic autem conatus, quia bona ratione nititur, permovit me, ut, 2070 

 quae illi objiciuntur, conarer salvare [sic]. Primům : sexangulum quidem 

 non creare corpus, sed terminům tamen esse, ultra quem, quidquid 

 est, a ocDtiaroTtoiriGei excluditur. Pro eo enim, quod tres ejus anguli 

 coire deberent in solidům, coeunt ad implendum pianům. Quod inter- 

 secta attinet, eadem lege admitti octogonum, excludi decagonum, quia 2075 

 octogonus terminus sit eorum, quae claudunt angulum solidům. Sed 

 mihi non satisfacit haec ultima p. 391. excusatio. Cogitavi itaque, si 

 [id.] quo pacto alia accederent attributa, quibus inter octogonum et 

 decagonum rectius distingueretur. Ut si [secta illa] intersecti illi 

 úa^azoTtoiritiKol admitterentur ad loyo7toírjGiv, quorum anguli juncti 2080 

 non superent 4 rectos. Nam intersecti pentagoni sive pedis bufonis 

 anguli quinque aequant 2 rectos. Intersecti octogoni anguli 8 aequant 

 4 rectos ; hic ergo terminus. Nam intersecti decagoni anguli 10 faciunt 

 8 rectos. Intersecti dodecagoni vero anguli 12 etsi faciunt et ipsi 

 4 rectos, tamen carent altero attributo ; nam dodecagonus non est 2085 

 c>G)[iaT07toir]TiKÓg. Hic comprehendi quidem numerům har- 

 moniarum musicalium, sed iis finitionibus, ad quas náturám sic 

 divisim respexisse difficulter probavero. Nam quae causa est, eur 

 nátura in inter sectis requirat summam angulorum minorem 4 rectis, 

 eam vero in perfectis figuris negligat? 2090 



Proximus ergo et quintus conatus fuit explorandi, an orerentur 

 Xóyoi, a nátura in musicá et alibi probati, ex comparatione summae 

 angulorum planorum in quolibet solido perfecto, ad summam 4 rectorum 

 [4d.]. Haec omnium probabilissima ratio est, ut, quod est in stereo- 

 metria solidům, icl sit in musica concentus, quasi quoddam úa^ia 2095 

 musicum, cujus elementa sint voces simplices, ut illic plana. Hic 

 quoque praerogativam habent harmoniae [K.] perfectae, ut quod de 

 quatuor rectis relinquitur, sit aequale parti multipliciter assumptae. 

 Kespice ad foliům retro, ad formas locum implentium. Nam isthic vides 

 angulos planos, verbi gratia tres quadrangulares [punctis] numeris 2100 

 [id.] notatos: et ecce unus illis aequalis, quem clausi punctis, re- 

 linquitur. cum fit angulus cubicus. Hic ergo est proportio ~. In 

 tetraedro tres trianguli assumuntur, tres relinquuntur, ut vides in 

 sexangulo. Haec simpliciter perfecta est harmonia vel proportio [2d.], 

 quia totum, quod assumitur, aequale est toti, quod relinquitur, et 2105 

 gignit Xóyov J . Ubi longe melior est demonstratio quam in superioribus, 



Tř.: Mathematicko-příro do vědecká. 31 



