482 



ubi diameter vel circulus inter figuras fuit f. 212. p. 392. assumendus, 

 quia principium erat figurarum. In octaedro 4 trianguli assumuntur, 

 2 relinquuntur. Proportio igitur Denique in icosaedro, uťvides 



2uo in tertio sexangulo, quinque trianguli coeunt in solidům, restante uno ; 

 proportio est ~. Hae sunt perfectae harmoniae. 



Pro imperfectis tribus restare nobis debebat dodaecedron. At 

 hic vehementer laborat nostra ratio. Nam primům, ut vides in structo 

 pavimento ex quinquangulis, tres coeuntes anguli quinquangulares 



2ii5 [eff] ad solidům dodecaedri claudendum relinquunt aliquid dissimile 

 assumptis, sc. I assumptorum, et T \ de 4 rectis. Quod dissimile quid 

 relinquitur, recte [K.] quadraret imperfecto Xóycp constituendo. Sed 

 ipse logos [sic] non est bonus; est enim Valde itaque mirabile 

 foret, ex quatuor regularibus solidis oriri 4 rationes sive Xóyovg per- 



2120 fectos, ex quinto ne imperfectum quidem. Nam ex alteris quidem 

 auctis et auritis corporibus sequuntur rationes etiam I" 1 **.] per- 

 fectae ', • 



Et omnino nulla probabilis ratio afFerri potest, eur nátura Xóyov, 

 quem in regulari solido probavit, reprobet in rébus caeteris, siquidem 



2125 contendamus, nos jam in verá lóycov causa versari. Imo manifestům 

 est, cognationem esse huic corpori cum duabus imperfectis proportio- 

 nibus, quae nomen habent: quinque. Sed et in eo laborat haec 

 ratio, quod nullum vestigium apparet eruendi proportionem Non, 

 si in comparatione pro toto sumatur dimidium, ubi oritur quidem 



2130 ratio cum nomine quinario, sed cum nomine octonario nihil elicitur. 

 Sextus itaque labor mihi fuit adire ipsa corpora et videre, quae 

 sit ibi ratio angulorum ad plana, quamvis obscura est ratio, eur huc 

 nátura respiciat. Quare ex octaedro et cubo oreretur ratio | , ex do- 

 decaedro et icosaedro ratio f , ex tetraedro ratio aequalitatis, habet 



2135 enim 4 [latera] angulos [id.], 4 plana. Sin admisceantur etiam latera, 

 orientur [ex cubo, tetraedro, octaedro ratio insuper] insuper ex omni- 

 bus ratio [5d.j f, ex cubo et octaedro ratio ^, ex dodecaedro et icosa- 

 edro ratio f . Atque sic iterum omneš lóyoi perfecti prodeunt. At 

 ubi p. 393. manent ~, ^ ? Nam si admisceatur huic compara- 



2140 tioni etiam numerus angulorum in uno piano , prodibunt quidem 

 nobis et hi lóyoi, sed interim etiam alii rejecti, ut: T 5 2, ^ etc. 



Cum hoc pacto viderer consumpsisse omneš geometriae the- 

 sauros (quamvis restant fortasse alii modi hanc rem inquirendi), ani- 

 mum adjeci ad ipsam musicam, si quo pacto fortasse quid lóyoig [id.] 



2145 illis agnosceretur intra ipsos musicae parietes. Itaque septimo con- 

 sideranti rem ipsam apparuit, in musica omnia reduci ad diá itaaňv 



