526 



stěnéni v opačném směru translace ve vzdálenosti od 

 původního středu, určené podílem koefficientů trans- 

 lace a expanse (I. §. 5). 



V tomto případě nečiní směr translace podobného rozdílu jako 

 v případě předcházejícím. 



§. 2. Translace a dilace. 



A. Jednoduchá dilace a translace stejného směru 

 jsou aequi valentní jediné dilaci stejného směru akoef- 

 ficientu. Centralná rovina výsledné dilace jest rovnoběžná s původní 

 rovinou centralnou, umístěna jsouc ve vzdálenosti, měřené podílem 

 koefficientů translace a dilace, na té straně původní roviny, kde směry 

 translace a dilace jsou opačné (I, §. 7). 



B. Souměrná dilace a jakákoli translace kolmá 

 k ose její jsou aequivalentní jediné souměrné dilaci 

 o rovnoběžné ose, rovnoběžných rovinách souměrnosti 

 a stejném koefficientů dilace. Polohu osy nové určíme tímto 

 způsobem. Vyhledejme z rovin symmetrie (I, §. 9), t. j. rovin půlících 

 úhly obou základních rovin pošinutí (I §. 8) tu, ve které se útvar 

 zkracuje. Vyhledejme dále polohu, kterou obdrží osa dilace následkem 

 translace, mající týž směr jako translace daná, však délku zvětšenou 

 v poměru jedné ku koefficientů dilace. Obraz této přímky v oné 

 rovině symmetrie jest osou výsledné dilace. 



Ve všech ostatních případech, tedy když jest translace jakkoli 

 nakloněná ku směru dilace jednoduché neb k ose dilace souměrné, 

 lze translaci rozložití tak, že jedna složka její jest kolmá k onomu 

 směru neb rovnoběžná s osou v případě druhém ; obdržíme tudíž opět 

 pohyby složitější, mající jistou obdobu s pohybem šroubovým. 



§. 3. Rotace a elongace. 



A. Soubor rotace a elongace neposkytuje žádného zvlášť jedno- 

 duchého pohybu ani tehdy, kdy jest osa rotace kolmá k centrálně 

 rovině elongace, ani tehdy kdy jest s ní rovnoběžná. První případ, 

 poměrně jednodušší a dosti názorný, poskytuje opět některé analogie 

 s pohybem šroubovým. Druhý případ jest zajímavý tím, že jest možné 

 vyhledati nekonečné množství aequivalentních kombinací rotace a elon- 

 gace, jež tudíž přidruženými (vzhledem k danému pohybu vý- j 

 slednému) zváti můžeme. Kovnoběžným pošinutím osy rotace a cen- 

 tralné roviny elongace zjednáváme si totiž dvě translace, které se 



