534 



roviny přidružené dilace rovnicí podobným způsobem odvozenou: 



(27) p L 6t + 7Ía x x Q + fty + Yl z ) + (aa + bfi + cy) = 0. 



Má-li se osa rotační nalezati v rovině centrálně, musí býti 

 zároveň : 



(28) - p, + «i*o + ftyo + = o, 



tudíž: 



(29) Pí (a + r) + («* + bfi + cy) = 0. 



Volme opět rotační osu za osu Z, za rovinu cěntralnou rovinu 

 YZ, bude: 



a = 6=c = 0, «! — 1, ^ = ^=0, cc 2 = p 2 ~ O, y 2 == 1, 

 tudíž i: 



« = y = 0, = 1, 



a zjednodušené rovnice pro cc 0) ?/ , 2 0) ^ : 



(30) 3/ = 0, rx + Pí az=:0. 



Rovina obsahující osy rotační jest zde rovinou XZ\ volíme-li 

 osu rotační v jisté vzdálenosti od osy centralné ve směru kladném 

 nalézá se přidružená centralná rovina od původní polohy své ve 

 směru záporném vzdálená o délku v poměru koefficientu rotace ku 

 koefíicientu dilace zvětšeném. Při určení poměru toho dlužno dbáti 

 též označení obou koefíicientů ; centralná rovina a osa postupují tudíž 

 ve směru stejném, je-li týž poměr záporný. 



Jsou-li oba koefficienty numericky stejný, nalézá se osa rotace 

 stále v rovině centralné, tato pozbývá tudíž všelikého významu. V pří- 

 padě tom lze soubor rotace a jednoduché dilace nahraditi jedinou 

 dilací jednoduchou, jejíž cěntralnou rovinou jest rovina obsahující 

 všechny osy centralné. O tom poučuje nás jednoduchá úvaha synthe- 

 tická, aneb analytické výrazy pro složky pohybu bodu x,y, z: 



dx = — ry, 4y = (r -|- <?)#, <dz = 0. 



Pro rzz — a jest : 



(31) Jxzzay, 4y=zO> z/zzz 0. 



Máme tudíž větu: 



Soubor jednoduché dilace a rotace, jejíž osa se 

 nalézá v centralné rovině a jejíž koefficient se rovná 

 záporně vzatému koefficientu dilace, můžeme nahra- 

 diti souborem jakýchkoli stejných dvou pohybů, jež 

 obdržíme, pošineme-li cěntralnou rovinu dilace i osu 

 rotace ve směru normály k této rovině do jakékoli 



