535 



vzdálenosti. Všechny tyto pohyby jsou ae quivalentní 

 jediné dilaci o stejném koefficientu, jejíž centralná 

 rovina jest určena souborem rotačních os týchž po- 

 hybů, neb některou z os těch a normálou k původní 

 rovině centralné. 

 Podobně plynou z: 



2r = — <?, 



výrazy pro pohyb bodu x 1 y, z: 



(32) Ax = \Gy, Ay = \<$x, z/z zz O, 



tudíž i věta: 



Soubor jednoduché dilace a rotace, jejíž osa se 

 nalézá v centralné rovině a jejíž koefficient se rovná 

 polovici záporně vzatého koefficientu dilace, jest 

 aequivalentní symmetrické dilaci o polovičním koef- 

 ficientu, jejíž základními rovinami jsou centralná ro- 

 vina původní dilace a rovina k ní kolmá, osou rotační 

 procházející. 



Předložený soubor dvou pohybů jest patrně opět pohybem 

 rovinným, pro který obdržíme, píšíce q místo r: 



Ax = — (p6 cos ty — Qy Q ) — xa sin <p cos g? -)- y{a cos 2 q> — q) 

 Ay z= — (pú sin <jp -j~ qx ) — x(ú sin 2 <jp — q) -j- y6 sin (p cos <p. 



Tento pohyb jest podroben podmínce: 



(34) ^ + ^2 = 0, 



jest tudíž téhož druhu jako pohyb dříve (v A.) vyšetřený. Ostatně 

 obdržíme, srovnajíce koefíicienty : 



(35) <P — Tp, 2s = a, 2tzz2q — 0, 

 což i bezprostředně patrno. 



§. 5. Dvě élongace. 

 Jsou-li %, u 2 koefíicienty obou elongací, a 



rovnice příslušných rovin centralných, tak že jsme pro jednoduchost 

 volili rovinu YZ, rovnoběžnou s rovinou prvou, a osu Z rovnoběž- 



nou s průsekem rovin' obou, v úhlu are tg I H k sobě nakloněných, 



obdržíme pro pohyb bodu (o?, y 1 z): 



