536 



Ax == — (^iPi + u 2 p 2 u) -\~ (u x -\- u 2 a 2 )x -j- u 2 cij}y, 



(36) zty = — w 2 p 2 /3 -f- %^a? + u 2 $*y, 

 4z — 0. 



Z rovnic těchto soudíme: 



1. Dvě elongace jsou aequi valentní translaci pou- 

 ze tehdy, jsou-li příslušné centralné roviny rovno- 

 běžný a koefficienty elongace stejně velký však opačně 

 označeny (v. I, §. 4). 



Pro 



a z= 1, /3 ~ 0, u 2 — — 



obdržíme 



(37) z/cc ~ — — p 2 ), z/?/ = z/z = 0. 



2. Dvě elongace jsou aequivalentní elongaci je- 

 diné pouze tehdy, jsou-li příslušné centralné roviny 

 rovnoběžný (v. I, §. 4). 



Pro 



« = 1, = 0, 



obdržíme : 



(38) z/a? z= — (u 1 p l -f- w 2 p 2 ) -f- (% + ^2)^5 ^/ z/z m 0. 

 Koefficient w a rovnice centralné roviny výsledné elongace jsou : 



(39) w = % + %. ^^f^v 



% + W 2 



Poloha výsledné roviny centralné určuje se tudíž dle známého 

 principu momentů. Rozšíření na větší počet elongaci o rovnoběžných 

 rovinách centralných jest očividné. 



3. Dvě elongace nemohou být i nikdy aequivalentní 

 rotaci. 



Poněvadž v hořejších rovnicích: 



a l2 — u 2 a(}, a 2l =zu 2 a($, 

 nelze vyhověti nutným pro rotaci podmínkám: 

 a xl = O, a l2 -\- a 2l ~ O, 



jinak nežli hodnotami, v případě prvním uvedenými, t. j. neobdržíme 

 vlastní rotaci, nýbrž jen translaci, tedy degeneraci rotace. 



Také tuto větu lze rozšířiti na libovolný počet elongaci, t. j. 

 rotaci nelze nikdy nahraditi byť i sebe větším počtem elongaci. Jest 

 totiž dle (5) (I, §. 4) na př. : 



a x2 — Euctfi =r a 2l . 



