541 



tg co { —\fn, 



které však v tomto případě reálnými hodnotami vyhověti nelze. Obě 

 centrálně roviny pohybují se proti sobě (v opačných směrech) i na- 

 stane pro: 



tg co, — tg co 2 — V — 



mezní případ, v kterém obě roviny splývají v jednu. V případě tom 

 stávají se však oba koefficienty elongace nekonečnými*); musíme 

 tudíž na výsledný pohyb pohlížeti tak, že mohou býti obě roviny 

 centrálně v sebe menším úhlu k sobě nakloněny, jen když koefficienty 

 elongace dostatečně velkými učiníme. Splynutí obou rovin značí tudíž 

 mezní případ, k němuž nemůžeme dospěti, nýbrž jen libovolně se 

 přiblížiti. Že zde opět případ n = — 1 zvláště vyniká, poněvadž jest 

 příslušný pohyb aequivalentíií symmetrické dilaci, bylo již dříve vy- 

 loženo. 



Hledíme-li k tomu, že jest rovinná expanse pohybem velmi ná- 

 zorným, můžeme ji upotřebiti k rozboru jakýchkoli dvou elongací. 

 Obmezíme se na případ kolmých k sobě elongací, poněvadž je otoče- 

 ním soustavy souřadnic kolem osy centrálně snadno vyhledati (t. j. 

 bzzO učiniti) lze. Klademe-li nyní: 



u ~ 2 ' S ~ 2 ' 



tedy 



a xl m u -j- s, a 22 — u — s, 



poznáváme, že jest soubor jakýchkoli dvou elongací aequi- 

 valentní soubor urovinnéexpanseasymmetrickó dilace 

 o společné ose centrálně. Koefficient expanse rovná se polo- 

 vičnímu součtu, koefficient dilace polovičnímu rozdílu koefficientů obou 

 (k sobě kolmých) elongací. 



Viděli jsme, že pohyb rovinný, souboru dvou elongací aequiva- 

 lentní, stanoven jest blíže podmínkou: 



(60) a l2 = a n ; 



pohyb takový můžeme vhodně zváti symmetrickým pohybem 

 rovinným. Setkáme se s ním ještě častěji. 



Ku konci ještě několik poznámek o souboru elongace a prosto- 



*) T. j. nekonečnými u porovnání s obyčejnými hodnotami týchž koefficientů 

 které jsou nekonečně malé. Rovnice dávají nám v případě tom pro u y a w 2 

 hodnoty vyjádřené podíly nekonečně malé veličiny (a, c) a nuly : 



(cos 2oo 2 — cos 2oo l ). 



