543 



Pro úhly gp, # obdržíme nejprvé: 



u sin 2qp -)- 6 cos 2i}> zš a 12 -\- a 2l , 

 ucos2q> — ú sin 2ty zz a n — a 22 , 



a odtud: 



K, + «12«2l) ty V — Kl + ^2*) Ol 2 + «2l) ^9 + 

 («2 l — ^1 1 « a2 ) ty V — Kl — « 22 ) («| 2 — «2l) % * + 



K2 — «u«as) =0. 



Na základě těchto rovnic zjednáme si dvě hodnoty <p' a <p" pro 

 9 a dvě hodnoty t/>' a tí>" pro ^ ; ne však čtyry, nýbrž jen dvě řešení, 

 jak z rovnic (0) patrno, tak že k hodnotě <p' přísluší jen jedna hod- 

 nota $ na př. tp ř , tudíž ku 9" zase jen ip". 



Pozoruhodný jsou též relace: 



(68) ^(^ + ^o = r u - ± ^ 1 i ty(<W0 



22 



%1 ' %2 4~ a 2l 



z kterých plyne: 



9 W _L 1 



(69 ) { ¥ + cp") - + r) = * , 



Máme-li na př.: 



^ =z (2as 4. y)e, = (— 3# + 7y>, 

 kde znamená s nekonečně malý koefficient, obdržíme 



u ~z 9f, c ==: 4f, 



^^z= — 9 + V35, ^ = i(10+V^ 

 9-^35, = 1(10-^35), 



tudíž okrouhle: 



g>' = 108°, i// = 73 , 9' = 94°, ^' = 39°. 



Pomocí těchto čísel můžeme si graficky znázorniti předloženou 

 deformaci a její rozklad, dvojím způsobem možný, v elongaci a dilaci. 



Zjednavše sobě w, tf, <p, obdržíme p a # řešením dvou line- 

 arných rovnic. 



Pohyb rovnicemi (64) charakterisovaný můžeme vhodně zváti 

 všeobecným pohybem rovinným, poněvadž zde koefficienty 

 a mn žádné podmínce podrobeny nejsou. 



Výsledek našeho rozboru není tudíž zcela záporným, nýbrž vede 

 ku větě: 



Všeobecný pohyb rovinný jest aequivalentní sou- 

 boru určité elongace a určité jednoduché dilace pouze 



