544 



na dvojí způsob, při čemž zůstává koefficient elongace 

 i dilace stejný, tak že se jen polohy základních rovin 

 různí. 



B. Spojení elongace s dilací symmetrickou vede patrně opět 

 jen tehdy k výsledku přehlednému, je-li osa dilace rovnoběžná s cen- 

 tralnou rovinou elongace. Volíme-li opět osu Z za rovnoběžnou s osou 

 dilace, máme před sebou tyto rovnice základních rovin: 



(70) x cos (p -\~ y sin <p — p — 0, (elongace u), 



/rr -t \ x cos ty -\- y sin w — Q — 0. ) .... v 



(71) • * i ,■ n (dilace s). 

 x — x sin ty -f-y cos v — ■' *" ^ ■ "j I 



Pohyb bodu (a?, y, z) určen zde rovnicemi: 



zJx — — (pw cos to -\- qs cos ty — r s sin ty) 

 -\- x(u cos 2 to — s sin 2ty) 

 ~\- y(u cos (p sin (p -f- s cos 2ty), 



(72) dy rz — (p u sin cp -\- qs sin ty -(- rs cos ty) 



-j- x(n cos (p sin (p -j- s cos 2ty) 

 -j- y(u šinuto -{- s sin 2<p), 



^2 = 0. 



Klademe-li zase: 



4x — a i0 + a n x + a i2 y, 



vidíme předně, že jest zde opět 

 (74) 



že tedy kombinace elongace a symmetrické dilace neposkytuje vše- 

 obecný pohyb rovinný, nýbrž ten zvláštní případ pohybu rovin- 

 ného, který se nám již objevil co výsledek dvou elongací. Případ 

 ten jest, porovnáme-li jej s předcházejícím, zajímavým proto, poněvadž 

 zde větší stupeň volnosti dilace symmetrické oproti dilaci jednoduché 

 v souboru s elongací má za následek méně všeobecný, t. j. méně 

 stupňů volnosti čítající pohyb. Poněvadž má dilace symmetrická proti 

 jednoduché o stupeň volnosti více a výsledný pohyb o stupeň méně 

 jest patrno, že se v pohyb rovnicemi (73) a podmínkou (74) charak- 

 terisovaný elongace a souměrné pošinutí spojují s rozmanitostí dvoj- 

 násob nekonečnou. Máme totiž pro sedm veličin: 



u, s, to, ty, p, q, r 



pouze pět rovnic, tak že dvě veličiny dle libosti voliti můžeme. 



