545 



Úplnou volnost však v té volbě nemáme, neb jest jako dříve: 



(75) u-z a n -f a 22 . 



Dále obdržíme: 



Vř cos 2<P — 2s sin 2ip — a, t — a 22 , 

 u sin 2<p -f- 2s cos 2ý — 2a i2 ; 



jest tudíž případ s~0 vyloučen, vyjma ovšem zvláštní hodnoty a ln 



^12 5 ^22 1 



podmíněné rovnicí: 



^11 ^2 2 1 & i 2* 



Položíme-li : 



s cos 2$ ~ £, s sin 2i\> =z iy, 

 obdržíme po eliminaci neznámé <p: 



(77) (| -« 12 ) 2 + in - ^p>-j 2 = j^t^u j 2 . 



Paprslek vedený ze začátku souřadnic k jakémukoli bodu kruž- 

 nice (77) určuje délkou svou možnou hodnotu koefficientu dilace s; 

 přímky půlící oba úhly, jež týž paprsek tvoří s osou Z, jsou nor- 

 málami základních rovin téže dilace. Příslušné naklonění centralné 

 roviny elongace poskytují rovnice (76). 



Když jsme byli takto stanovili koefficienty elongace a dilace, 

 jakož i naklonění příslušných rovin, volíme absolutní polohu centralné 

 roviny elongace, t. j hodnotu _p dle libosti, načež srovnajíce koefficienty 

 a 10 a a 20 s příslušnými výrazy v dx, Ay obsaženými, q a r, t. j. ab- 

 solutní polohu osy dilace obdržíme. Pro různé, mezi sebou však 

 rovnoběžné polohy centralné roviny elongace vyplňují příslušné osy 

 dilace rovinu, v určitém úhlu k oné rovině centralné nakloněnou. 



Obě roviny ty protínají se v přímce, kterou můžeme, anaž ob- 

 sahuje body při daném pohybu polohu svou neměnící, nazvati cen- 

 tralnou osou téhož pohybu (73). Její polohu t. j. souřadnice 

 stálé a?, y bodů na ní ležících obdržíme, kladouce v (73) Jx a Ay 

 rovny nule. 



Mezi směry základních rovin zasluhují povšimnutí ty, kde cen- 

 tralná rovina elongace tvoří se základními rovinami dilace úhly 45° 

 a 135°. Uvedeme-li si na mysl, že můžeme rozložití (dle I, §. 9.) 

 dilaci s na dvě elongace -f- s a — s i poznáváme konečně, že lze pohyb 

 (73) rozložití ve dvě elongace k sobě kolmé u -\- s a — s. 



Pohyb (73) obsažený ve všeobecném pohybu rovinném co zvlá- 

 štní případ charakterisovaný rovnicí a X2 =z a 2X nazvali jsme (§. 5.) 



Tř. : Mathomatícko-přírodo vědecká. 35 



