546 



symmetrickým pohybem rovinným, a máme konečně vzhledem 

 k němu větu: 



Jest dvojnásob nekonečné množství elongací apři- 

 družených k nim sy mm e tri ckých dilací, jichž soubor 

 jest aequivalentní symmetrickému pohybu rovinnému- 

 Koefficient elongace jest vždy týž, za centralnou ro- 

 vinu téhož pohybu lze voliti jakoukoli rovinu k urči- 

 dému směru rovnoběžnou; po této volbě jest příslušná 

 tilace co do velkosti koefficientu i co do polohy zá- 

 kladních rovnic úplně určena. 



Případ : 



(78) a lv a^z±a\ 2 z=.a\ 1 



dává symmetrický pohyb rovinný aequivalentní jediné elongaci jakožto 

 případ zvláště jednoduchý ; případ ten odděluje od sebe obě skupiny : 



^11^22 ^^12 & a i\ a ii ^> a l 2* 



První skupina (pro kterou začátek souřadnic leží mimo kružnici 77) dává 

 pro úhel 2^ jakousi hodnotu minimalnou a hodnotu maximalnou, t. j. 

 polohy základních rovin dilace jsou obmezeny na prostor obsažený uvnitř 

 jistého klínu, jehož hranou jest osa Z. Kdybychom tedy, majíce v pří- 

 tomném případě dva stupně volnosti, začali s volbou dilace, byli bychom 

 i co do velkosti koefficientu i co do naklonění základních rovin vázáni na 

 určité meze. V případech druhé skupiny (ve kterých leží začátek 

 souřadnic uvnitř kružnice 77) se meze ty ohledně naklonění základ- 

 ních rovin nevyskytují, ovšem pak ohledně velkosti koefficientu s. 

 Rozdíly mezi maximalnou a minimalnou hodnotou jeho stávají se však 

 tím menšími, čím menší jest a 12 a a n — a 22 . Pro případ: 



(79) a J2 =:0, %=« 22 , 



nastává, jak ostatně bezprostředně ze tvaru výrazu pro Ax, <dy vysvítá, 

 rovnost všech hodnot s a neurčitost hodnot 1^, tudíž konečně cylin- 

 drická expanse o koefficientu: 



(80) ^u=:a u =a l2 , 



Druhý případ stejných hodnot pro s nastane, když se rovná 

 poloměr kružnice (77) nule. Případ ten vede k podmínce: 



(81) u — 0, a n — — a 22 ; 



pohyb rovnicemi (73) a předcházející podmínkou daný jest tudíž 

 aequivalentní a to jediným, určitým způsobem, symmetrické dilaci, 

 jak ostatně z podmínek (25) v I, §. 8 patrno. 



