548 



obdržíme pomocí dvou linearnýcli rovnic zcela určité hodnoty pro p 

 a t. j. pro polohu průřezu obou centralných rovin. 



Do podrobnějšího rozboru nalezeného výsledku se pouštěti ne- 

 budeme, přestávajíce na uvedení následujících zvláštních případů: 



1. Je-li: 



a — ď, 9' = <p + 90°, 



obdržíme pro koefficienty v (84) mimo rovnici (85) další podmínky: 



(88) a n =zO, a 12 -fa 21 = 0, 



tudíž jakožto pohyb výsledný rotaci. 

 Zvláštní případ: 



Um a — Um ď — 0, 



tedy i: 



limpp zz: h, limp'ď ~ k, 



znamená translaci: 



ftQ . Žlx — a 10 — — h sin <p — k cos qp, 



/ly — a 20 — h cos qp — k sin <p, 



kdež lze k a h pro jakékoli <p určiti, t. j. obě nekonečně vzdálené, 

 k sobě kolmé roviny centralné mohou jakkoli býti položeny. 



2. Je-li 6-\- ď — 0, tedy i 



(90) a n — a 21 , 



obdržíme : 

 (91) 



aneb, kladem e-li 



a (cos 2<p — cos2cp f ) — — 2a 12 , 

 (sin 2(p — sin 2(p') — — 2a i t , 



(92) 



a sin 2xjj sin 2a ~ a 12 

 (5 cos 2tp sin 2cc — a n . 



Mezi všemi takto charakterisovanými dvojicemi jednoduchých 

 dilací vyniká ona, pro kterou jest a = 45°, maximalnou hodnotou 

 koefficientu 



(93) a — s—Yal, + 



dvojice ta vytvořuje patrně dilaci symmetrickou. 



Pro a — stává se všeobecně a nekonečným, máme zde podobný 

 případ jako v §. 5., o němž se tudíž nebudeme šířiti. 



Také zde nastane translace a sice pro 



