549 



při jakékoli hodnotě ď. Z rovnic: 



(p —f) a sin <p = — a l0 

 (P—P')0cos<p=:a 2o , 



určíme cp a (p — pO ď - (T- I, §. 7 ) 



B. Dvě symnietrické dilace, jichž osy jsou rovnoběžný a jichž 

 centrálně roviny tudíž mohou určeny býti rovnicemi: 



/qfVi xcoscp -\-y sincp — P — O, x cos cp' -\- y sin cp r — £>'=:0, 

 — xsincp -\-ycoscp — q~0, — x sin cp' -\- y cos cp ř — q' — O, 



poskytují pohyb: 



ZÍx — (sp sin cp — sq cos cp ~\~ s'p ř sin cp' — s'q' cos (p ř ) 

 — x(s sin 2cp -j- s' sin 2cp') 

 -\- y(s cos 2cp ~\- s' cos 2cp'), 



(96) Jy — (sp cos cp-\-sq sin cp -|- s'p' cos cp ř -f- s'q' sin cp ř ) 

 + x(s cos 2(p -j- s' cos 2(p f ) 

 -j- y(s sin 2cp -f- s ř sin 2<p'), 



Jz == 0. 



Máme tudíž před sebou rovinný pohyb: 



? 4x — a l0 -\-a lx x-\- a 12 y 



^y = a 20 -\-a 2l x-^a 22 y, 



jehož koefficienty však vyhovují dvěma podmínkám: 

 (98) a n -\~a 22 —0, a l2 — a 2l z= 0. 



Pro určení osmi veličin: p, </, s, qp, p\ q', s', cp' zbývají nám 

 tudíž jen čtyry rovnice, tak že jest nám možná čtverá volba, nebo-li že se 

 vyskytuje čtvernásob nekonečná rozmanitost přidružených sobě dvojic 

 symmetrických dilací, dávajících týž výsledný pohyb (97) rovnicemi (98) 

 blíže podmíněný. Ze všech takto blíže určených pohybů, do jejichž 

 podrobnějšího rozboru se pouštěti nebudeme, vyniká případ ten, kdy 

 jeden koefíicient na př. s' nule se rovná, načež i p', q', cp ř co ne- 

 určité, zároveň bezvýznamné veličiny odpadnou, tak že zbývá jediná 

 symmetrická dilace co výslednice dvou. 



Jinými slovy: můžeme určití veličiny P, Q, S, pomocí rovnic: 



SPsin — SQ cos 0~sp sin cp — sqcoscp -f- s'p' sin cp' — s'q' cos q>' 

 SP cos -|- SQ sin & — sp cos cp -\- sq sin cp -f- s'p' cos cp ř — s ř q ř sin cp f 



, . m S sin 20 — s sin 2cp -|- s ř sin 2cp r 



' S cos 20 — s cos 2cp -j- s ř cos 2<p ř . 



