552 



dle pravidla B. v jedinou dilaci OO o téže ose; dilace O A", OB" 

 o společné základní rovině k OC kolmé skládají se dle pravidla C. 

 v jedinou dilaci OC" o téže základní rovině. Dilace O A, OB jsou 

 tudíž aequivalentní dilacím 0C\ OC" o kolmých k sobě osách. První 

 základní rovina dilace OC" jest kolmá k ose OC', druhá obsahuje 

 osu tu, tvoříc se základními rovinami dilace OO určité úhly. Rov- 

 nají-li se úhly ty 0° a 90°, lze složiti dilace 00 a OC", tudíž i aequi- 

 valentní O A a OB v jedinou dilaci symmetrickou. 



D. Zbývá nám konečně soubor jednoduché a symmetrické dilace. 

 Případ snadnějšímu rozboru přístupný nastane, když jest směr jedno- 

 duché dilace kolmý na osu dilace symmetrické. 



Osu Z volíme opět rovnoběžnou s osou dilace s, jejíž základní 

 roviny tudíž rovnicemi: 



x cos g ) ^ r ysin(p — p l =: O, 

 — x sin <p-\-y cos (p — p 2 z= O, 



vyjádřeny jsou. Jednoduché pošinutí <? ve směru a, 0, y — O vztahuje 

 se k centralné rovině : 



(109) ^ 1 +yp l +zy í ^p=0, 

 kdež zároveň platí: 



(110) aa, + = (X 

 Obdržíme pohyb definovaný rovnicemi tvaru: 



/ix — a 10 -f- a xl x -\- a l2 y -\- a xz z 



(111) Ay =z a 2o -j- a 2i x -f a 22 y + o 23 z 

 Jz = 0. 



Pohyb ten jest sice rovnoběžný k pevné rovině, leč v různých 

 vrstvách nestejný, tudíž od rovinného pohybu v §. 3. definovaného 

 podstatně rozdílný. Pohybem rovinným stává se teprvé, je-li y l — O, 

 t. j. je-li centralná rovina jednoduchého pošinutí rovnoběžná s osou 

 dané dilace symmetrické. Klademe-li tu: 



a — cos ty, (i — sin ty, a i — — sin ty, /3 l — cos ty, 



obdržíme pohyb rovinný: 



dx — — (po cos ty — p x s sin <p -f- p 2 s cos cp) 

 — x(o sin ty cos ty -j- s sin 2 qp) — ] — y(o cos 2 ty -\- s cos 2(p) 

 dy — — (po sin ty -f- p x s cos <p -f- p 2 s sin (p) 

 ~\~ x( — 6 sin 2 ty — j— s cos 2<p -\~ y(6 sin ty cos ty -\- s sin 2(p). 



Pohyb ten jest patrně poután podmínkou: 

 (113) «n+ w 02=0. 



