603 



x cos cp -]- y sin cp ~ 0, x siny -\~ y cos cp ~ 0. 



Jak úhel cp tak koefficient s plyne bezprostředně z rovnic (2). 

 Z rovnic těchto zároveň poznáváme: 



1. Podmínka: 



(4) a 2l — a 12 = O, 



značí pohyb rovinný bez rotace, jejž můžeme zváti nero- 

 tačním (irrotatoire, rotationslos). Jest to týž pohyb, který jsme na- 

 zvali (v II. §. 5) pohybem symmetrickým, a který se nám tam vyskytnul 

 co výslednice dvou elongací. 



2. Podmínka: 



(5) a 22 + a 1% 



značí pohyb rovinný bez expanse čili inexpansivní (inexpansive, 

 expansionslos). Vyskytnul se nám již ve II. §. 4, 6 B, 7 A, D. 



3. Dvě podmínky: 



(6) a 21 4- «i2 == 0, a 22 — a n == O 



značí pohyb rovinný beze změny tvarů, tedy volíme-li slovo defor- 

 mace v užším smyslu jakožto změnu tvaru bez jakýchkoli jiných 

 změn, pohyb nedeformační (indeformant, deformationslos). Setkali 

 jsme se s pohybem tím v II. §. 7 B. 



Rozumí se, že uvedené podmínky na poloze os souřadnic jsou 

 nezávislé. Zavedeme-li známým způsobem místo soustavy souřadnic 

 (a?, y) soustavu taktéž pravoúhlou (|, 17), nalezneme pro nové složky 

 A£ A 7 ? pohybu z (3) rovnice: 



, AI = t cos ť -f- ul — ty\ -f s( — £ sin 2cp' + fj cos 2g>') 



A*7 — * s i n %t -f- U V "H r Š ~H s (£ cos 2<?' H~ ^ s * n 



kdež jest 9' — cp úhel, o který jest nová soustava souřadnic proti 

 původní otočena; změna translace závisí na volbě nové polohy za- 

 čátku souřadnic. 



Z toho následuje, že nelze podmínky ty při daném pohybu dle 

 libosti zavést neb odstranit ; tudíž nemůžeme také žádný z uvedených 

 pohybů (rotace, expanse, dilace) docíliti nějakou kombinací ostatních, 

 neboť expanse i dilace na př. vyhovují podmínce nerotačního pohybu 

 a nemohou tudíž ani spojením svým ku rotaci vésti. Jinak u elon- 

 gace a dilace jednoduché : první v sobě tají expansi (ovšem rovinnou) 

 a dilaci symmetrickou, druhá rotaci a dilaci symmetrickou (v II. §. 

 6 B a 4 A), o stejných ovšem koefficientech. 



