609 



položití rovny nule. V skupinách tvaru 



\c mn cc m f$ n ] 



zbývají pak jen čtyry členy. Srovnáním nových koefficientů ve vý- 

 razech pro Ay, A z s koefíicienty a mn obdržíme 12 rovnic, kterým 

 musí vyhověti 9 veličin: 



C l05 C lli C 12? C 2<>> C 211 C 22í a i1 fitl V*' 



Jedna z těchto veličin (k směru pohybu v rovině se táhnoucí) 

 zůstává však neurčitou, tak že mezi koefíicienty a mn musí platiti 

 čtyry vztahy. Vztahy ty zjednáme si následujícím způsobem: 



Všeobecně, t. j. bez obmezení se na případ rovinného po- 

 hybu, jest: 



( C 23 — C 32) «| + ( C 3l ~ C 13) a 2 + ( C 12 — C 2l) a 3 



(20^ 



"32 



— «13 = ( C 23 — C 3 2 ) či + ( C 31 — C l 3 ) h + ( C lí 



21 



)ft 



"12 



ř 21 == ( C 23 — C 3 2 ) Vl + ( C 31 — C l 3 ) ^2 + ( C 12 — C 2l) V* 



C 3l C 13) fó 2 



^22^33 ^23^32 -— ( C 22 C 33 C 23 C 32) a j. 2 ~\~ ( C 3 



H~ ( C 11 C 22 C 12 C 2l) 0í 3 



a 33 a il a 3i a ia = ( C 22 C 33 C 23 C 3 2 )/^1 2 H™ • 



^1 1^22 ^12^21 - = ( C 22 C 33 C 23 C 32)^1 ~T" • 



a konečně: 



(21) 





a ii a i2 a i3 





C 11 C 12 C 13 



(22) 



^21^22^23 





C 21 C 22 C 23 









C 31 C 32 C 33 



V případě rovinného pohybu zjednoduší se tyto rovnice tím, že 

 se c 13 , c 23 , c 33 , c 32 , c 31 rovnají nule. Uvážíme-li dále, že jest: 



a l0 cc 3 -f a 20 /J 3 + a 30 ^ 3 = 



zjednáme si konečně jakožto podmínky, jimž koefíicienty a mn pohybu 

 (14) vyhověti musí, má-li týž pohyb býti rovinným, následující čtyry 

 rovnice : 



«lo(«23 — a 3 2 ) + a *o( a Zl — a i3)+«3o(%2 — «2l) = O 



(23) 

 (24) 



(25) 



(a 23 — a i2 f _ (a 3l — a íz ) 2 — (a 12 — a 21 ) ! 



22^33 



^23^32 



a í2 a 21 



a 11 a 12 a 13 

 a 21 a 22 a 23 



= 0. 



a 31 a 32 a 33 



Chceme-li rovinný pohyb, na základě všeobecných rovnic (16) 

 s připojením podmínek (23), (24), (25) daný, blíže určiti, musíme 



Tř. : Mathematicko-přírodoYědecká, 39 



