610 



stanovití 6 koeficientů c mn a 3 veličiny v cosinusech směrných ob- 

 sažené. K tomn nám však zbývá, hledíme-li k daným podmínkám, 

 jen 8 neodvislých veličin, můžeme tudíž patrně jednu z hledaných 

 9 veličin dle libosti voliti. 



Cosinusy směrné a 3 , /? 3 , y z osy (£), t. j. normály k rovinám po- 

 hybu jsou úplně určeny, plynouce zároveň s hodnotou pro c 12 — c 2l 

 z rovnic: 



(c 12 c 21 )a 3 — a 23 a 31 , 



(26) (c, 2 — c 21 )/3 3 = a 31 — a 13 , 



(C J2 c 2l)^3 = %2 a 21* 



V rovině pohybu můžeme však směr os, tedy na př. cosinus 

 směrný a 1? dle libosti, ovšem v mezích relacemi mezi všemi cosinusy 

 směrnými stanovených voliti, načež všechny ostatní cosinusy směrné 

 jsou na základě týchž relací určenými. Koeřncienty c plynou pak 

 z kterýchkoli linearných rovnic mezi nimi a mezi danými koeffi- 

 cienty a, načež pro kontrolu vedle uvedených již rovnic (26) ještě 

 i této rovnice upotřebiti můžeme: 



(27) C H C 22 C 21 C 12 —K a 22 a 3Z ~f" ^33^11 4~ 



§. 3. Prostá deformace. 



Shledali jsme (I. §. 2), že lze rozložití pohyb stejnorodý ve tři 

 translace, tři rotace, tři elongace a tři symmetrické dilace. Leč jen 

 první dva druhy pohybů lze zahrnouti v jedinou výslednici ; u zbýva- 

 jících tří elongací a tří dilací není to možné. Jde nám nyní o to,< 

 kterak bychom nejjednodušším způsobem, t. j. upotřebením co nej- 

 menšího počtu složek (základních pohybů) všeobecný pohyb kon- 

 struovati mohli. Nežli k této otázce přikročíme, bude vhodno pře- 

 měniti analytické výrazy pro všeobecný pohyb prostorový podobně, 

 jak jsme to byli pro pohyb rovinný provedli v §. 1. rovnicemi (2) 

 a (3), tak aby důležitost expanse více než dosavadním rozborem vy- 

 nikla. Při tom objeví se zároveň soubor libovolného počtu souměrných 

 dilací co zvláštní pohyb, který můžeme zváti deformací prostou 

 (reine Deforniation). 

 Budiž dán pohyb: 



/\x — a l0 + a tl x -f á n y + a 13 z, 

 (28) 5= « 2 o + <hi x + a 22V + a n z , 



/\Z — a 30 4r a 31 X + ^ + a 33 Z « 



