613 



Roviny k sobě kolmé, přímkami těmi proložené, tím vynikají, 

 že body v nich položené roviny ty neopouštějí. 



Volíme -li tyto roviny za roviny souřadnic, můžeme soubor obou 

 deformací (s) a (v) vyjádřiti jednoduchými rovnicemi, připojenou pod- 

 mínkou (35) blíže určenými: 



(36) A* = V,x, Ay = V 2 y, As - V 3 z, 



jinými slovy tedy vyjádřiti soubor ten co deformaci prostou (V). Obě 

 deformace (s) a (v) zastupují při pevném začátku souřadnic pět, vše- 

 obecně však, poněvadž týž začátek Čili střed defornťace, t>. j. jediný 

 při pohybu takovém pevný bod může kdekoli zvolen býti, osm stupňů 

 volnosti. Transformací v jedinou deformaci (V) se počet ten ne- 

 zmenšuje; neb směr tří os dává tři stupně, tři veličiny V následkem 

 podmínky (35) dva stupně, a k tomu opět přistupují tři stupně ná- 

 sledkem libovolné polohy středu deformace. 



Hledejme dále body, mající takový pohyb, při kterém se délka 

 jejich průvodičů nemění, nýbrž jen směr ; pro body takové musí býti : 



«A® + yňy + = o, 



nebo-li : 



-f- 2s t yz -f- 2s 2 zx -(- 2s 3 xy — 0. 



Tot rovnice kužele 2. stupně; rovnice (33), jak známo, určují 

 směr tří os téhož kužele. Následkem podmínky: 



V l + % + V 3 = 



lze nalézti nekonečné množství tří k sobě kolmých přímek, kuželi 

 tomu přináležících. Veďme ku dvěma k sobě kolmým přímkám, cosi- 

 nusy směrnými y 1 a a 2 , /3 2 , y 2 určeným a v kuželi (37) po- 



loženým, společnou kolmici (a 3 , /3 3 , y 3 % pak jest: 



,%« 2 2 4- + 2s 3 a 2 /J 2 = 



v í cc 3 2 + + 2s 3 a 3 /J 3 = A. 



Sčítajíce obdržíme však: 



A = v x + v 2 + v 3 = O, 



t. j. přímka (a 3 , 3 , y 3 ) leží taktéž v kuželi (37). Vyhledáme-li ně- 

 kterou z těchto soustav a volíme-li za soustavu souřadnic, přejde 

 rovnice (37) v: 



(38) S x yz + S 2 zx -f S 3 xy i=z O, 



