615 



cot a — — ~, cot /3 sz — T/ - 

 odkudž plyne relace: 



(42) cotá + cotfi— 1; 



Číslo s můžeme považovati za absolutní míru čili koefficient 

 prosté deformace, když jsme si byli znázornili poměry její de- 

 formačním kuželem, který jest vrcholem, osami a úhly a, /3 podmínce 

 (42) podrobenými, celkem sedmi veličinami určen. 



Symmetrická dilace dle I. §. 8. (25) nic není, než takováto 

 prostá deformace, zjednodušená připojením dalších dvou podmínek. 

 Kužel deformační mění se ve dvě k sobě kolmé roviny, a z tří koef- 

 ficientů Fj, V 2 , V 3 rovná se jeden nule. 



Zároveň patrno, že se skládají dvě a tudíž i libovolný počet 

 symmetrických dilací v prostou deformaci, poněvadž právě podmínky 

 (40), jež každá o sobě zachovává, i ve spojení jejich se neruší, kdežto 

 zmíněné dvě další podmínky všeobecně vzato více se nezachovávají. 

 Totéž platí o skládání prostých deformací vůbec a platí tedy jako 

 pro expanse všeobecná věta: 



Deformace prosté v libovolném počtu skládají se 

 opět jen v deformace prosté. 



Význam věty té hlavně ten jest, že nemůžeme jakýmkoli mno- 

 žením deformace prosté docíliti celkovou změnu rozměrů (expansi) 

 neb orientace v prostoru (rotaci). Totéž platí o expansi a rotaci, tak 

 že jsme v těchto třech tvarech pohybů odloučili od sebe 

 ty prvky pohybů, které jsou na sobě úplně nezávislé* 

 Elongace a dilace jednoduchá, jakkoli jednoduchými se jeví o sobě, 

 můžeme sice též za základní tvary pohybů považovati; vidíme však 

 patrně, že nemají týž ráz prvků pohybových, jevíce se smíšenými, 

 any v sobě tají (v. §. 1) tu expansi a deformaci, tu rotaci a deformaci. 

 (Ovšem z pozměněného stanoviska mohli bychom je právě proto za 

 vlastní základní tvary neb prvky pohybu považovati ; srv. konec I. po- 

 jednání po opravě na začátku II. pojednání uvedené). 



U deformace prosté vadí poněkud její nepoměrná složitost; roz- 

 kladem v tři k sobě kolmé elongace (v) vzájemně se rušící neb ve 

 tři k sobě kolmé souměrné dilace (s), jež ostatně i dvěma nahraditi 

 by bylo lze, dostatečná názornost i zde se dostaví. 



